Hola gente, como va?

Bueno tengo una duda de un ejercicio que me pide lo siguiente:

Halle los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la siguiente función:

\[f(x)=\frac{x^{2}}{1-\left | x \right |}\]

La pregunta creo que es obvia. Voy a tener que calcular la derivada para cuando x > 0 y para cuando x < 0 ? Esa es la pregunta.

Saludos!

p.d: el que se copa si puede resolverme el ejercicio, mejor .

Por que para X<0?...si vos tenes una indeterminacion en X=1 y X=-1....
vas a tener que calcular los intervalos...antes de X=-1...entre -1<X<1 ...y despues de X=1.

En X<-1 vas a tener cresimiento hasta X=-2 y decresimiento desde -2<X<-1
En -1<X<0 vas a tener decresimiento en 0<X<1 vas a tener cresimiento
En 1<X<2 vas a tener cresimiento en 2<X vas a tener decresimiento...

Te doy una sugerencia...si cada vez que no te salga un ejercicio vas a ir a preguntarle a otro, cuando tengas que improvisar no te va a salir
Al menos busca en libros forma de hacerlo y pensalo...asi vas entendiendo. Saludos

(14-08-2012 10:36)Brich escribió:  Por que para X<0?...si vos tenes una indeterminacion en X=1 y X=-1....
vas a tener que calcular los intervalos...antes de X=-1...entre -1<X<1 ...y despues de X=1.

Non, fijate que esta el modulo. Si x > 0, el modulo se toma como X y si x < 0, el modulo se coma como -x y el denominador te quedaria como: 1 + x (cuando x < 0).

Yo resolvi el ejercicio, y me quedaron intervalos de crecimiento y de decrecimiento a la derecha e izquierda de 0 y el 0 (ahí cambia de crecimiento), -1 y el 1 (por no ser posible la derivada en esos puntos) no están incluidos en ningún intervalo.

Mira el grafico de cerca...y fijate

(14-08-2012 11:03)Brich escribió:  Mira el grafico de cerca...y fijate

Ok. Igual no se porque pones -1 si el modulo se hace negativo para x < 0.

Gráfico de Plot[Y = x^2/(1 - Abs[x]), {x, -4, 4}].

(14-08-2012 11:19)Brich escribió:  Gráfico de Y=\frac{x^{2}}{1-|x| }.
No se pudo graficar Y=\frac{x^{2}}{1-|x| }. Error en la respuesta.No se pudo graficar Y=\frac{x^{2}}{1-|x| }. Error en la respuesta.

...

Ahora si xD ...habia salido mal
ves como cambia?...

(14-08-2012 11:23)Brich escribió:  Ahora si xD ...habia salido mal
ves como cambia?...

Ta bien tenes razon, ahora no se porque lo evaulas en 1 y en -1. Por lo que me enseñaron y tuve practicando, siempre que tengo un modulo,tengo que analizar la funcion por las ramas a las cuales el modulo se hace 0, y desde alli sera positivo o negativo como corresponda. Pero en este paso es de -1 y 1. No entiendo como lo hiciste.

Tenes que partir la funcion...no el modulo, cuando el modulo es 0 en este caso no te hace nada...
Habras entendido mal lo que te explicaron...o capas directamente te lo explicaron mal
Ah...y lo hice asi, agarre la funcion...la parti en 3... la derive y vi en que puntos tenes los maximos (cambia)...miras un punto antes del maximo y te fijas si es menor es por que esta creciendo.
Los ejercicios tenes que pensarlos antes de aplicar mecanicamente sino podes mandar cualquier, por que te digo la verdad...ni me acuerdo como se hacia mecanicamente, la curse hace como 3 años
Un saludo

(14-08-2012 11:31)Brich escribió:  Tenes que partir la funcion...no el modulo, cuando el modulo es 0 en este caso no te hace nada...
Habras entendido mal lo que te explicaron...o capas directamente te lo explicaron mal
Ah...y lo hice asi, agarre la funcion...la parti en 3... la derive y vi en que puntos tenes los maximos (cambia)...miras un punto antes del maximo y te fijas si es menor es por que esta creciendo.
Los ejercicios tenes que pensarlos antes de aplicar mecanicamente sino podes mandar cualquier, por que te digo la verdad...ni me acuerdo como se hacia mecanicamente, la curse hace como 3 años
Un saludo

Osea, vos me estas diciendo que buscaste los extremos con los puntos críticos y demás y en base de estos analizaste el crecimiento de la función. Perfecto. Ahi entendi. Yo lo habia pensado de otra forma: Cuando la derivada era positiva, era creciente y cuando era negativa era decreciente.

Saludos y gracias

(14-08-2012 10:32)Gonsha escribió:  Halle los intervalos de crecimiento y de decrecimiento de la siguiente función:

\[f(x)=\frac{x^{2}}{1-\left | x \right |}\]

La pregunta creo que es obvia. Voy a tener que calcular la derivada para cuando x > 0 y para cuando x < 0 ? Esa es la pregunta.

Otra manera, sin derivada, usando solo la teoria que se da en el ingreso, sabes que una funcion es positiva cuando f(x)>0, cuando es negativa f(x)<0, aplicado al ejercicio es solo analizar una inecuación con herramientas basicas que me imagino las usaste antes del ingreso a la facu, solo es analizar cuando

\[\frac{x^2}{1-|x|}>0\quad \vee\ \quad \frac{x^2}{1-|x|}<0\]

el numerador es siempre positivo para todo x, lo unico que queda analizar, para el primer caso \[1-|x|>0\] y para el segundo caso \[1-|x|<0\]

No entiendo que tiene que ver que sea positiva o negativa a que sea creciente o decreciente...en la derivada me cierra, pero en la funcion?...

(14-08-2012 14:22)Brich escribió:  No entiendo que tiene que ver que sea positiva o negativa a que sea creciente o decreciente...en la derivada me cierra, pero en la funcion?...

y no te va a cerrar porque me mande cualquier moco confundi crecimiento con positividad y negatividad en una funcion que no tienen nada que ver, que boludo soy

Ahhhh jajaja...yo decia "mierd...ya no me acuerdo nada"