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[Consulta] Resolución de una integral con green y coordenadas polares
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fygonzalo Sin conexión
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Resistencia

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Mensaje: #1
[Consulta] Resolución de una integral con green y coordenadas polares Ejercicios Análisis Matemático II
Hola gente como va?

Estoy estudiando para rendir AM2 la semana que viene y tengo un ejercicio que no estoy seguro de como resolver, lo saque de unos finales que me pasaron (soy de la FRRe).

[Imagen: izN7Nb7.png]

La parte de green es facil:

\[\oint \left ( \left ( \left ( y-x \right ) dx \right ) + \left ( \left ( 2x-y \right ) dy \right )\right )\]

Saco las derivadas y la integral sobre D me queda:

\[\int\int \left ( 1 dx dy \right )\]

Ahora eso tendria que pasarlo a coordenadas polares, al no tener el radio, lo que hicimos fue definirlo en funcion de tita, ya que si sabemos que x = 2cos0 e y = sen0, entonces por pitagoras saque el radio en funcion de tita.

\[\int_{0}^{2\pi }\int_{0}^{\sqrt{4cos^{2}\theta +sen^{2}\theta}}\left ( 1rd\theta dr \right )\]

Y despues quedaria integrar como siempre, pero no se si este razonamiento esta bien ya que no tengo como comprobarlo.

Saludos.
09-02-2017 20:45
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