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Consulta segundo parcial AMII
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analaura Sin conexión
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Mensaje: #1
Consulta segundo parcial AMII Parciales Análisis Matemático II
Tengo una duda con este ejercicio:

Expresar el flujo de f(x,y,z)=(y,-x,z) a través de la porción de superficie de ecuación: S1: \[x^2+y^2+z^2=4\] del primer octante con \[x^2+y^2\leqslant 4y\]. Representar gráficamente.

Yo hallé el recinto, y en si me da bien pero tengo un problema a la hora de hallar los límite si lo paso a coordenadas polares. Alguien me podría decir como plantearlas? Gracias!

Lali

Sólo hay un bien: el conocimiento, sólo hay un mal: la ignorancia
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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-11-2012 22:03 por analaura.)
23-11-2012 21:52
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Mensaje: #2
RE: Consulta segundo parcial AMII
(23-11-2012 21:52)analaura escribió:  Tengo una duda con este ejercicio:

Expresar el flujo de f(x,y,z)=(y,-x,z) a través de la porción de superficie de ecuación: S1: \[x^2+y^2+z^2=4\] del primer octante con \[x^2+y^2\leqslant 4y\]. Representar gráficamente.

Yo hallé el recinto, y en si me da bien pero tengo un problema a la hora de hallar los límite si lo paso a coordenadas polares. Alguien me podría decir como plantearlas? Gracias!

la clave está (que no se si hiciste) en expresar el \[x+y^2\leqslant 4y\] como \[\rho^2\leq 4 \rho sen\theta\]

me había equivocado, ahi está! (hace mucho no hago estos ejercicios!)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-11-2012 22:18 por Bodhi.)
23-11-2012 22:11
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analaura Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Consulta segundo parcial AMII
Y cómo me doy cuenta entre qué varía el ángulo?

(Si, me di cuenta igual cuando empecé a reemplazar, gracias =) )

Lali

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(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-11-2012 22:18 por analaura.)
23-11-2012 22:16
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Mensaje: #4
RE: Consulta segundo parcial AMII
(23-11-2012 22:16)analaura escribió:  Y cómo me doy cuenta entre qué varía el ángulo?

(Si, me di cuenta igual cuando empecé a reemplazar, gracias =) )

Si es 1er octante \[0 \leq \theta \leq \pi /2\]


Igualmente hace mucho no hago estas cosas... ja!

A simple vista que te queda, un octavo de esfera y un cono que está corrido, verdad?

ahi estoy dudando con lo del ángulo... me pongo a hacerlo mejor
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-11-2012 22:23 por Bodhi.)
23-11-2012 22:20
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Mensaje: #5
RE: Consulta segundo parcial AMII
(23-11-2012 22:20)Bodhi escribió:  
(23-11-2012 22:16)analaura escribió:  Y cómo me doy cuenta entre qué varía el ángulo?

Si es 1er octante \[0 \leq \theta \leq \pi /2\]

nope no queda entre ese angulo, porque el cilindro esta rotado y no tiene su centro en el origen de coordenadas observa que analiticamente tenes

\[0<r<4\sin\theta\]

por transitividad

\[0<\sin\theta\]

restriccion que se cumple solamente cuando el seno esta en el primer y segundo cuadrante, por ende

\[\theta\in[0,\pi]\]

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-11-2012 22:30 por Saga.)
23-11-2012 22:29
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Mensaje: #6
RE: Consulta segundo parcial AMII
Grande Saga salvándome las papas... lo estaba haciendo en papel ya porque me quedó esa duda con el cilindro rotado...
23-11-2012 22:32
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