Buenas noches Utnianos!!!

tengo el siguiente enunciado:

7. Una computadora usa la representación en complemento a 2 para manejar números enteros con signo y emplea 16 bits en total para la representación. Para esta máquina conteste lo siguiente:

○ ¿Cuál es el número mayor que puede representarse?

○ ¿Cuál es el número menor que puede representarse?

○ Represente los siguientes números enteros en el formato de la máquina.

(i). 1345
(ii). -1718
(iii). 415
(iv). -123
(v). 5000


las respuestas correctas serían así????

◘ el mayor número que puede representarse es: \[(2^{16} - 1) = 65535\] sin signo

◘ el menor número que puede representarse es: \[(2^{16 - 1} - 1) = (2^{15} - 1) = 32767\] con signo

REPRESENTACIÓN COMPLEMENTO A 2

(i) 0 0001 0011 0100 0101
(ii) 1 0001 0111 0001 1000
(iii) 0 0100 0001 0101
(iv) 1 0001 0010 0011
(v) 0 0101 0000 0000 0000


desde ya gracias por la ayuda!!!!

Creo que estas confundiendo la representancion de numeros decimales en binario, por ejemplo BCD, y la representacion de numeros en forma binaria.
El primero representa cada digito de un numero, en forma binaria de 4 bit.
La segunda representa el numero en forma binaria.

Ejemplo:

123

En BCD seria 0001 0010 0011
En binario seria 01111011

Como vez son representaciones muy distintas.


Otra cosa, el Ca2 sirve pare representar numeros enteros positivos y negativos. Por lo cual tiene un maximo numero positivo y minimo numero negativo. NO entiendo por que aclaraste distintos rangos para numeros con signo y sin signo.

El total de números positivos será 2^{n-1}-1 y el de negativos 2^{n-1}, siendo n el número máximo de bits.

En tu caso usas 16 bits, por lo que haciendo la cuenta sirve para representar numeros que van desde el -32768 hasta el 32767

Hola Emi. El mayor sin signo no me parece que vaya, solo con signo. En ese caso, el mayor es el que pusiste como el menor (2^15 - 1). El menor sería -(2^15), o sea el más negativo.
Las representaciones las tenés mal. Podés usar la calculadora de windows para revisar.

1345 => 0000 0101 0100 0001