hola, estaba haciendo hoy un ejersicio que pedia el conjunto solucion y la verdad que quede re mareado xd.

bien bobo es pero si :/

Halle el conjunto solucion de

\[x(x-2)(x+1)< x^{3}-35\]

resuelvo

\[x^{3}-x^{2}-2x< x^{3}-35\]

\[-x^{2}-2x +35< 0\]

(aplicando formula resolvente)

\[(x-5)(x+7)< 0\]

ahora.

opcion 1.
\[(x-5)> 0 //// (x+7)< 0\]

\[x>5 //// x< -7\]


opcion 2.

\[(x-5)< 0 //// (x+7)> 0\]

\[x< 5 //// x > -7\]



aca biene mi problema.

yo como lo veo asi, para mi la solcuion es

S = ( -7 ; 5 )


pero no, el resultado del parcial es


S= (-inf , -7) U (5 ; +inf)



como hago para deducir cual de los 2 conjuntos es el correcto?

me pasa siempre lo mismo en las inecuaciones cuando terminan en cuadraticas.

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siempre le pifio

Los dos son correctos, tenes que trazarte una recta y marcarte todos los intervalos que te dieron. De ahi ves lo pintado en la recta y esa es tu solucion

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Ahora conrespecto al ejercicio:
El primero es imposible: Mayor que 5 y menor que -7 = Conjunto vacio
Solo te queda el segundo

Recomendación que puede llegar a servir: si dudas si lo hiciste bien, tira valores y fijate que se cumpla la inecuacion

(10-03-2013 02:46)AndresDemski escribió:  Los dos son correctos, tenes que trazarte una recta y marcarte todos los intervalos que te dieron. De ahi ves lo pintado en la recta y esa es tu solucion

------------------------

Ahora conrespecto al ejercicio:
El primero es imposible: Mayor que 5 y menor que -7 = Conjunto vacio
Solo te queda el segundo

Recomendación que puede llegar a servir: si dudas si lo hiciste bien, tira valores y fijate que se cumpla la inecuacion

haber me mareaste mas.

mayor que 5 y menor que -7, es el resultado correcto del ejersicio del parcial.

por eso pense que el primero era el correcto, porque dije, que el otro era conjunto vacio. pero ese es el resultado.

porque el segundo

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si hice la recta, siempre la hago, pero como te digo, el primero me daba "bien" y el segundo un conjunto vacio.

pero ese "conjunto vacio" es el conjunto solucion correcto para ese ejersicio, por eso. no se que onda.

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Agrego imagen de como lo resolvi y grafique, y como esta en el parcial.

fijense donde hago un asterisco, que ami me quedo distinto, porque pase todo a la izq, enves a la derecha.

pero eso no influye no?.


reitero my pregunta

Como indentifico cual es el conjunto correcto?

http://img707.imageshack.us/img707/8573/asdasdasdgk.jpg

agustinjb acordate que para cambiar la cuadrática por sus raíces tenés que poner además del polinomio de cada raíz, el coeficiente principal de la cuadrática multiplicando, en este caso -1

entonces te quedaría

\[-(x-5)(x+7)<0\]

luego

\[(5-x)(x+7)<0\]

el resto te lo dejo a vos, espero que te haya servido de ayuda, saludos!!

en todo caso no seria,

\[-(x-5)(x+7)< 0\]

\[(5-x)(-x-7)< 0\]


porque el -1 multiplica a todo no solo al x-5

igual esa no es mi duda, mi problema en si es como identificar, cual de los dos conjuntos que obtengo es el correcto.

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y ahora me confundiste mas.

porque en el primer termino (5-x) cuando pase para el otro lado va a quedar

-x < -5

y luego como paso un -1 dividiendo.

x >= 5.

y en el parcial no aparece ningun >= ni =<

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agrego foto, aplicando, como dice marazq

(10-03-2013 04:01)agustinjb escribió:  en todo caso no seria,

\[-(x-5)(x+7)< 0\]

\[(5-x)(-x-7)< 0\]


porque el -1 multiplica a todo no solo al x-5

nope pensa, un caso sencillo

-(2*5)=-10

si fuese como vos decis seria (-2)*(-5)=10

lo cual es obviamente erroneo.

Tenes

\[-(x-5)(x+7)<0\]

pasando el signo al otro lado o haciendo lo que te indico MarazQ llegas a lo mismo, para no confundirte mas paso al otro lado el signo negativo y queda

\[(x-5)(x+7)>0\]

el producto de dos numeros es siempre positivo cuando

\[[(x-5)>0 \wedge (x+7)>0] \quad \vee \quad [(x-5)<0 \wedge (x+7)<0]\]

de donde

\[[x>5 \wedge x>-7] \quad \vee \quad [x<5 \wedge x<-7]\]

otra manera, como tambien te indicaron es encontrar las raices de la ecuacion

\[-(x-5)(x+7)=0\]

es claro que x=5 y x=-7 son raices

como es una desiguladad estricta tomas los intervalos

\[x<-7\quad -7<x<5\quad x>5 \]

y vas tomando valores arbitrarios e ir reemplazando en

\[-(x-5)(x+7)<0\quad (*)\]

y ver si se verifica la desigualdad, por ejemplo de \[x<-7\] tomo el -8 y reemplazo en (*)

\[-(x-5)(x+7)=-(-8-5)(-8+7)=-(-12)(-2)=-24<0\]

en ese intervalo se cumple.... idem con los que siguen

bueno, ese -1.

que pasa dividiendo al cero,

no hace que el signo de desigualdad. (< o >)

cambie de direccion y se le ponga un igual abajo ?

tengo entendido que si, o me enseñaron mal. o aprendi mal.

o hay casos, y casos y no lo se.

eso es lo que me marea mas que nada.

tu explicacion saga la verdad, esta perfecta.

y el tema mas flojo que tengo, son los de las inecuaciones / modulo, donde implica una desigualdad.

y al no tener claro el tema del signo, si cambia y se pone igual cuando pasa un negativo dividiendo, hace que el 80% de los ejersicios que hago me salgan mal.

y la verdad me esta volviendo loco, porque busque en el libro, no habla del tema.

busco en google, algunos dicen que si otros ni lo mencionan, y la verdadn o tengo idea u.u

sumandole que estoy estoy practicando ahce mas de 12 horas consecutivas. :/

Gracias Saga!
estaba a punto de corregirle hasta que vi tu respuesta,
agustinjb, te lo dejó bien claro y preciso.
Dale duro a este parcial que es el más complicado de los 2 (tuve la sorpresa de llevarme un 2 en este parcial jajajaja)
Saludos!!

(10-03-2013 04:31)agustinjb escribió:  bueno, ese -1.

que pasa dividiendo al cero,

no hace que el signo de desigualdad. (< o >)

Tal cual.... si te fijas di vuelta la desigualdad

Cita:cambie de direccion y se le ponga un igual abajo ?

cambia de direccion y se respeta si es estricta o no, no se aumenta nada sino tomas los extremos del intervalo, y en este caso no te los piden, lee bien el enunciado

Cita:tengo entendido que si, o me enseñaron mal. o aprendi mal.

entendiste mal

Cita:o hay casos, y casos y no lo se.

eso es lo que me marea mas que nada.

si te dan una inecuacion de la forma

\[-f(x)> 0\]

y pasas el signo al otro lado, simplemente cambias la desigualdad, sin agregar nada ni quitar nada, o sea

\[f(x)<0\]

nada mas, se entiende ??

Cita:Cambia de direccion y se respeta si es estricta o no, no se aumenta nada sino tomas los extremos del intervalo, y en este caso no te los piden, lee bien el enunciado

la verdad que no entendi eso que dijiste,

entonces, cuando, se cambia de direccion y se pone el igual y cuando no ?.

en argentino porfavor, que yo no soy un genio xd.

Pero no entendiste cuando dije

"si te dan una inecuacion de la forma

\[-f(x)> 0\]

y pasas el signo al otro lado, simplemente cambias la desigualdad, sin agregar nada ni quitar nada, o sea

\[f(x)<0\]"

no se donde esta la complicación , cuando se divide por un numero negativo una inecuacion , se da vuelta la desigualdad, cuando se da vuelta se respeta si es estricta o no.....

no entendi, la parte de "si es estricta o no".

cuando seria estricta y cuando no ?.


en la "estricta" cambia de signo, pero no se agrega igual.

y cuando no es estricta, cambia de signo y se agrega el igual?

si lo se todos tuvimos el mismo problema.... lo que te dije anteriormente no fue de mala onda, aunque si pareciera..... pero no es asi ... entiendo perfectamente que a todos nos da dolores de cabeza la matematica... pero volviendo al tema ..... no te compliques la existencia con las desigualdades, si le aumentas un igual o no a las estrictas..... podes hacerlo si queres, pero acordate cuando des el resultado final de fijarte en la inecuacion que te dieron, de ella depende el intervalo solucion .... ya que si te dan una desigualdad estricta, implicitamente te estan diciendo "no tome los extremos" y si vos en el resultado final tomas los extremos , con justa razon te pueden poner como mal el ejercicio, ya que no entendiste la consigna del mismo, ahora si te dan una desigualdad no estricta... te dicen "tome los extremos" y si vos no los tomas en el resultado final.... pumba ... pato seguro, lo entendes ???

ptm xd edite, para preguntar xd y contestaste mas rapido. jaajaja

no entendi, la parte de "si es estricta o no".

cuando seria estricta y cuando no ?.


en la "estricta" cambia de signo, pero no se agrega igual.

y cuando no es estricta, cambia de signo y se agrega el igual?

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y a que te referis con estricta?.

(10-03-2013 04:50)agustinjb escribió:  no entendi, la parte de "si es estricta o no".

haber empezado por ahi jejeje

\[>\] desigualdad estricta positiva

\[<\] desigualdad estricta negativa

\[\geq \] desigualdad no estricta o tambien incluyente positiva

\[\leq \] desigulada no estricta o tambien incluyentes negativa

en tu ejercicio el enunciado te da una inecuacion con una desigualdad estricta negativa.... al margen que despues se de vuelta cuando hagas las cuentas, la desigualdad seguira siendo estricta..

ahora lo ves ??