Comunicado sobre el contenido presente en el foro


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Criterio de Comparacion Integrales
Autor Mensaje
chaarlie Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Eléctrica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 12
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Nov 2012
Mensaje: #1
Criterio de Comparacion Integrales Dudas y recomendaciones Análisis Matemático I
Alguien podria explicarme como se hace este ejecicio?


\[\int_{0}^{+\infty }\frac{5+cos^2x}{x^2+1}dx\]
20-11-2012 20:18
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.758
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.676 en 917 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #2
RE: Criterio de Comparacion Integrales
Por el criterio de comparacion,

Sean

\[ f, g: (a,b)\to R / 0\leq f(x)\leq g(x) \quad \forall x\in (a,b)\]

si

\[\int_{a}^{b}g(x)dx\quad CV\Rightarrow \int_{a}^{b} f(x)dx\quad CV\]

si

\[\int_{a}^{b}f(x)dx\quad DV\Rightarrow \int_{a}^{b} g(x)dx\quad DV\]

observa que

\[\underbrace{\frac{5+\cos^2x}{x^2+1}}_{f(x)}\leq \underbrace{\frac{6}{x^2+1}}_{g(x)}\quad \forall x\in[0,\infty)\]

entonces

\[\int_{0}^{\infty}\frac{5+\cos^2x}{x^2+1}dx\leq \underbrace{\int_{0}^{\infty}\frac{6}{x^2+1}dx}_{CV}\]

por el criterio de comparacion

\[\int_{0}^{\infty}\frac{5+\cos^2x}{x^2+1}dx\quad CV\]

21-11-2012 03:12
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
chaarlie Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. Eléctrica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 12
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Nov 2012
Mensaje: #3
RE: Criterio de Comparacion Integrales
Muchisimas gracias che
21-11-2012 14:23
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.