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Derivada
Autor Mensaje
Bren Cabj Ausente
Empleado del buffet
;):)
*

Ing. Química
Facultad Regional Rosario

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Registro en: Dec 2015
Mensaje: #1
Derivada Ejercicios Análisis Matemático I
Ayudaaa!!!!
1*Existe una función f tal que f (1)=-2, f (3) =0 y f'(x)>1 para toda x.
2*Existe una función f tal que f (x)> 0, f'(x)<0 y f''(x)>0 para toda x.
3*Existe una función f tal que f (x)<0, f'(x)<0 y f''(x)> 0 para toda x.
15-02-2021 18:49
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nicolasAM Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Aguante el Starbucks de la UADE
****

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 164
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Agradecimientos: 168 en 68 posts
Registro en: Jan 2017
Mensaje: #2
RE: Derivada
Holis

1. Tenés una raíz en 0. Por ende (x-3) soluciona eso. Además cumple la primera condición y la segunda, que te dice que la función es estrictamente creciente. Por ende

y=x-3


Gráfico de y=x-3.
Gráfico


2. Te dice que la función siempre es positiva pero a su vez estrictamente decreciente, que no tiene extremos y cuya concavidad siempre será positiva (es decir que la recta tangente estará siempre por debajo de la gráfica). Este es un caso de funciones exponenciales negativas.

y=e^(-x)


Gráfico de y=e^(-x).
Gráfico
Gráfico


3. Similar a la anterior, la función en este caso debe ser siempre negativa, estrictamente decreciente, sin extremos y con concavidad positiva. No se me ocurren ejemplos sinceramente, está bien copiado el ejercicio? Por las dudas =D

Besis love
16-02-2021 20:15
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