Estimados

No puedo llegar a terminar de entender la Ecuación de Bernoulli, a ver si me pueden dar una mano por favor. Haciendo la prueba con un fluido incompresible, irrotacional, sin viscosidad ni rozamiento. Tengo un tanque que a medida que se descarga se va cargando manteniendo siempre la misma altura. La altura son 0,5m, debajo del tanque sale un caño horizontal de una sección "A", que a los pocos metros desciende (supongamos a 45º) otros 0,5m y luego se vuelve a mantener horizontal. Siempre con la misma sección. Es decir un descenso total de 1m considerados desde el nivel superior del tanque. Considerando densidad 1000 kg/m3 y trabajando si presión atmosférica.

   

Si tapo la punta con un tapón y mido la energía en cada punto, en el primer caño horizontal tengo una presión de 5000 Pa, una energía potencial de 5000 y una energía cinética de 0. En el ultimo caño horizontal (ubicado a 1m de la superficie del tanque) tengo una presión de 10.000 Pa, una energía potencial de 0 y una velocidad de 0. Energía total siempre 10.000.

Si ahora saco el tapón, la diferencia de presión hace que el liquido circule. Como no teníamos presión atmosférica consideramos que los 10.000 de presión (que se formaban contra el tapón) se transforman ahora en Presión dinámica. Me va a dar una presión dinámica de 10.000Pa con una velocidad igual a la raiz de 2gh. Para saber el caudal, esa velocidad multiplicada por la sección me da el caudal. Pero...En el caño horizontal mas alto, que tiene la misma sección A, para mantener el mismo caudal (conservación de la masa) tengo que tener la misma velocidad (raíz de 2gh), esto hace que la presión dinámica en el caño horizontal de arriba también sea de 10.000, y como tengo una energía potencial de 5000, la presión tendría que ser -5000.! NEGATIVA...

Y el caudal?? seria que siempre al velocidad a la salida del tapón es raíz de 2gh y dependiendo del diámetro el caudal que sale, pero con velocidad fija?. Considerar que no puse ningún estrechamiento ni válvula en el circuito. El tanque por supuesto es mas ancho que la tubería.

Las presiones negativas no existen y estoy trabajando sin atmósfera... Seguro hay algo que estoy haciendo mal, pero no entiendo!! por favor si me ayudan le agradeceré muchísimo.

Saludos para todos!
Juan.

Primero, la presion absoluta negativa no existe, la relativa si.
Te aconsejo poner la formula y despejar de ahi, asi capas la entendes mas vos y los que te queremos ayudar
No se si es que toy con paja de leer...o no te entiendo que es lo que te pide... ¿la P en 1? ¿El caudal? Pone bien como es el ejercicio.
Otra cosa... en ESTE topic subi un libro de mecanica de fluidos que es puro ejercicio de este tipo.

Si queres echale un vistazo a este video puede que te sirva de algo

hola que tal? mira me parece, si no me estoy equivocando, que estas sacando la velocidad mal. Yo la calcule aplicando directamente bernuulli entre los tubos rectos de esta manera:
( P2 / dens ) + ( V2 al cuadrado / 2 ) + ( g h ) = (P3 / dens) + (V3 al cuadr / 2 ) + gh
5000 / 1000 + v2 cuad / 2 + 9.8 0.5 = 10000 / dens 1 + 0 + 0
V 2 = 0.63 m/s

ahora en que unidades te daban la energia potencial ? porque tal vez de hay podes sacar el caudal masico conociendo la masa que pasa por unidad de tiempo, y ahi transformarlo a volumetrico.

(04-09-2012 01:18)Eliana escribió:  hola que tal? mira me parece, si no me estoy equivocando, que estas sacando la velocidad mal. Yo la calcule aplicando directamente bernuulli entre los tubos rectos de esta manera:
( P2 / dens ) + ( V2 al cuadrado / 2 ) + ( g h ) = (P3 / dens) + (V3 al cuadr / 2 ) + gh
5000 / 1000 + v2 cuad / 2 + 9.8 0.5 = 10000 / dens 1 + 0 + 0
V 2 = 0.63 m/s

ahora en que unidades te daban la energia potencial ? porque tal vez de hay podes sacar el caudal masico conociendo la masa que pasa por unidad de tiempo, y ahi transformarlo a volumetrico.

Hola, primero gracias a todos por las respuestas. Eliana, lo que pasa que ahi estas tomando el valor de las presiones estàticas, pero cuando el liquido empiece a circular las presiones no van a ser esas. Lo que se es que la presion en 3 deberia ser cero, ya que como estamos en vacio, toda la presion estatica acumulada al sacar el tapon se transformaria en velocidad.
Realmente no me cierra esta ecuación...

a ver...ya que no me diste ni bola en lo que te dije
Me parece que estas sacando mal la presion en 2.

Ponemos la ecuación de bernoulli entre 2 y 3.
\[\frac{V2^2}{2G}+\frac{P2}{\gamma }+Z2=\frac{V3^2}{2G}+\frac{P3}{\gamma }+Z3\]

Ya que Q2=Q2 (caudal) y A2=A3 (seccion) => V1=V2
Cancelamos las V y nos queda...

\[\frac{P2}{\gamma }+Z2=\frac{P3}{\gamma }+Z3 \]

Consideramos que Z3=0

\[\frac{P2}{\gamma }+Z2=\frac{P3}{\gamma }\]

Despejamos y nos queda...

\[P2=P3-Z2.\gamma \]

Si P3= 10.000 Pa => \[{\color{Red} P2= 5000Pa.}\]

Hola Brich, muchas gracias. Estoy de acuerdo, salvo que para mi p3 = 0. 10.000 valia con el tapòn puesto al retirarlo y el liquido tomar velocidad deberìa tener una presion iugal a cero (no està confinado)

Si vemos Torricelli, al sacar el tapón del tanque (no importa la secciòn del orificio por donde sale), la velocidad sale con raiz de 2gh. (Que es la velocidad de caida libre) y la presion pasa a cero (si estamos en vacio) o presion atmosfèrica de corresponder. Antes de sacar el tapon la presiòn era dgh (en mi ejemplo los 10.000) Y raiz de 2gh por la secciòn del orificio (ahora si importa) nos da el caudal.

Lo que no me cierra es si el caudal es el mismo, y en 2 y 3 tengo la misma secciòn, entonces tengo la misma presion dinamica, y si en 3 la altura es 0 y en 2 es 0,5, la energia potencial en 2 es 5000 + presión dinamica 10000 deberia tener presion de -5000 para siempre llegar a la energìa total de 10.000. No se si fui claro...creo que no

Saludoss

Ahh es que te entendi mal tons....cuando llego a casa me fijo por que con el celu no puedo...

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Tengo que leerlo de nuevo pero en 3...tenes P=0 en la salida...pero en la mitad del caño no.

ahh ojo puede que ahi tenga el error entonces, que P3=0 en la salida nada mas...

Pasa que P3=0 en la salida..y ahí la velocidad no es igual a la en 2...