El ejercicio dice: calcular A^2 A^3. Encuentre una expresion de A^n y demuestrela por Induccion completa.
Que estoy haciendo mal?

Hola

Por favor no alojes imágenes que se puedan expresar mediante fórmulas y propiedades. En su defecto usá LaTeX. Acá podés ver cómo se usa.

En cuanto a tu ejercicio, ¿de dónde lo sacaste? En la asignatura Matemática Discreta de la UTN FRBA (y en otras supongo lo mismo) no se pide demostrar propiedades de matrices por inducción, y mucho menos calcular una matriz genérica. En los finales no se toma, así que quedate tranquilo.
Observá que la matriz A^4 no está bien calculada. Notá que \[A = I + B,\] donde B es la matriz nilpotente de orden 3x3 (mirar acá). Como I y B son permutables aplicá la fórmula del binomio de Newton.

P.D.: Veo que abriste otro hilo con exactamente la misma pregunta. Según las normas del foro, ítem 5.1,

Cita:Es necesario, antes de crear un Tópic, que se certifiquen de que no exista uno similiar ya creado. En caso de generar un tema similar a uno que esté activo actualmente, se procederá a borrar/cerrar o fusionar el nuevo tema según sea necesario.

Por favor eliminá el post antes mencionado.

Saludos.

(10-05-2018 18:46)manoooooh escribió:  Hola

Por favor no alojes imágenes que se puedan expresar mediante fórmulas y propiedades. En su defecto usá LaTeX. Acá podés ver cómo se usa.

En cuanto a tu ejercicio, ¿de dónde lo sacaste? En la asignatura Matemática Discreta de la UTN FRBA (y en otras supongo lo mismo) no se pide demostrar propiedades de matrices por inducción, y mucho menos calcular una matriz genérica. En los finales no se toma, así que quedate tranquilo.
Observá que la matriz A^4 no está bien calculada. Notá que \[A = I + B,\] donde B es la matriz nilpotente de orden 3x3 (mirar acá). Como I y B son permutables aplicá la fórmula del binomio de Newton.

P.D.: Veo que abriste otro hilo con exactamente la misma pregunta. Según las normas del foro, ítem 5.1,

Cita:Es necesario, antes de crear un Tópic, que se certifiquen de que no exista uno similiar ya creado. En caso de generar un tema similar a uno que esté activo actualmente, se procederá a borrar/cerrar o fusionar el nuevo tema según sea necesario.

Por favor eliminá el post antes mencionado.

Saludos.

Listo, ya lo borre, gracias por responder el tema, y por la observación del ejercicio.

Saludos!