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Discreta- Validez de razonamientos
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Ara Soffulto Sin conexión
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Mensaje: #1
Discreta- Validez de razonamientos Dudas y recomendaciones Matemática Discreta
Bueno estoy con esto hace dos dias y cada vez que lo trato de hacer de distintas formas llego a un punto que no se puede hacer nada. Creo que odio discreta #help. Para los que tienen la guia es el 7d del tp 0

[¬p→((¬s→¬r)ʌ(¬s∨q)ʌ¬q)]
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07-04-2018 22:39
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Phiiliip077 Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Discreta- Validez de razonamientos
Buenas:

Frustrarse con discreta al principio es re contra común, sobre todo porque no entendes un carajo y generalmente es tu primer año de cursada, lo que lo hace mas difícil.

En cuanto a la guía, te recomiendo que no la hagas, porque hay unas cuantas cosas que estan mal y los ejercicios son horrendos. Si queres practicar reglas de Lógica, mirate Primeros parcial de discreta acá en utnianos que siempre 1 punto como mínimo hay, y son mejores ejercicios para resolver.

Hay clases de consulta en medrano y campus (Al menos hasta el año pasado había, podes preguntar a la franja o a alguno otro) si estas en blanco.

En cuanto al ejercicio yo también llego a un punto donde me quedan todas las variables y no puedo simplificar. Por experiencia propia, los parciales sirven 10000 veces mas y podes enganchar los resueltos.

Mucha suerte
08-04-2018 03:33
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Ara Soffulto (08-04-2018)
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Mensaje: #3
RE: Discreta- Validez de razonamientos
(08-04-2018 03:33)Phiiliip077 escribió:  Hay clases de consulta en medrano y campus (Al menos hasta el año pasado había, podes preguntar a la franja o a alguno otro) si estas en blanco.

En el aula virtual seguro que publicaron los horarios nuevos. Sino ya debería haber carteles de la Franja con los horarios de este año.
08-04-2018 17:55
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manoooooh Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Discreta- Validez de razonamientos
Hola, bienvenida al foro!!

Para expresar la matemática conviene utilizar LaTeX: aquí podés ver cómo se usa.

El ejercicio que está en la guía que yo tengo consta de analizar si el razonamiento

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\end{array}\]

es o no válido. La idea es ver que la implicación más grande puede ser falsa, invalidando nuestro razonamiento; veamos cuándo es posible que se dé:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&F\\\end{array}\]

Un condicional solo puede ser falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&&&&&&&&&&&&&&&&&&V&&&&F&F\end{array}\]

Para que la conjunción sea verdadera ambas proposiciones deben serlo:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&&&V&&&&&&&&&&&&&&&V&V&&&F&F\end{array}\]

Si ¬t va a ser verdadero, t debe ser falso:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&&&V&&&&&&&&&&&&&&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Copiamos los valores de verdad de p y t:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&&F&V&&&&&&&&&&&&&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Esto nos conduce a que ¬p es verdadera:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&&&&&&&&&&&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Un condicional que es verdadero con un antecedente verdadero significa que el consecuente también lo es:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&&&&&&V&&&&&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Ambas proposicones unidas por ∧ tienen que ser verdaderas:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&&V&&&&V&&&&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

La disyunción es verdadera, y con una disyunción falsa, la otra tiene que ser verdadera:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&&V&&&&V&&V&&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Si s es falsa:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&&V&&&&V&&V&F&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Copiamos su valor en todo el razonamiento:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&F&V&&&&V&&V&F&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Negamos s (o bien podríamos haber copiado el de ¬s):

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&V&F&V&&&&V&&V&F&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Significa que ¬r tiene que ser verdadera:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&V&F&V&V&&&V&&V&F&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Y por tanto, r en sí misma es falsa:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&V&F&V&V&F&&V&&V&F&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Completamos toda la tabla de verdad sin encontrar contradicciones (partiendo de que supusimos el antecedente verdadero y el consecuente falso); lo que nos indica que el razonamiento puede ser falso, que se traduce en que el razonamiento no es válido.



(08-04-2018 03:33)Phiiliip077 escribió:  En cuanto a la guía, te recomiendo que no la hagas, porque hay unas cuantas cosas que estan mal y los ejercicios son horrendos.

No porque esté mal hecha signifique que no se pueda resolver. Las intenciones del profesor no es que sus alumnos reprueben (o por lo menos la experiencia que yo tengo); todo lo contrario. Si hay cosas que no se entienden, se puede preguntar.

(08-04-2018 03:33)Phiiliip077 escribió:  En cuanto al ejercicio yo también llego a un punto donde me quedan todas las variables y no puedo simplificar. Por experiencia propia, los parciales sirven 10000 veces mas y podes enganchar los resueltos.

En este caso simplificar no nos sirve de mucho; es más recomendable utilizar el método por reducción al absurdo (supusimos falsa la tesis y llegamos a una expresión válida: contradicción).

En cuanto a las clases de consulta la Jefa de Trabajos Prácticos escribió:

   

Saludos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 08-04-2018 19:09 por manoooooh.)
08-04-2018 19:00
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juanselk (08-04-2018), Ara Soffulto (09-04-2018)
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Mensaje: #5
RE: Discreta- Validez de razonamientos
(08-04-2018 19:00)manoooooh escribió:  Hola, bienvenida al foro!!

Para expresar la matemática conviene utilizar LaTeX: aquí podés ver cómo se usa.

El ejercicio que está en la guía que yo tengo consta de analizar si el razonamiento

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\end{array}\]

es o no válido. La idea es ver que la implicación más grande puede ser falsa, invalidando nuestro razonamiento; veamos cuándo es posible que se dé:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&F\\\end{array}\]

Un condicional solo puede ser falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&&&&&&&&&&&&&&&&&&V&&&&F&F\end{array}\]

Para que la conjunción sea verdadera ambas proposiciones deben serlo:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&&&V&&&&&&&&&&&&&&&V&V&&&F&F\end{array}\]

Si ¬t va a ser verdadero, t debe ser falso:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&&&V&&&&&&&&&&&&&&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Copiamos los valores de verdad de p y t:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&&F&V&&&&&&&&&&&&&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Esto nos conduce a que ¬p es verdadera:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&&&&&&&&&&&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Un condicional que es verdadero con un antecedente verdadero significa que el consecuente también lo es:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&&&&&&V&&&&&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Ambas proposicones unidas por ∧ tienen que ser verdaderas:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&&V&&&&V&&&&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

La disyunción es verdadera, y con una disyunción falsa, la otra tiene que ser verdadera:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&&V&&&&V&&V&&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Si s es falsa:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&&V&&&&V&&V&F&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Copiamos su valor en todo el razonamiento:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&&F&V&&&&V&&V&F&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Negamos s (o bien podríamos haber copiado el de ¬s):

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&V&F&V&&&&V&&V&F&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Significa que ¬r tiene que ser verdadera:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&V&F&V&V&&&V&&V&F&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Y por tanto, r en sí misma es falsa:

\[\begin{array}{cccccccccccccccccc}\{&\neg &p &\Rightarrow &[(&\neg &s & \Rightarrow &\neg &r&)&\land&(&\neg &s&\lor &t&)]&\land&\neg &t&\}&\Rightarrow &p\\&V&F&V&&V&F&V&V&F&&V&&V&F&V&F&&V&V&F&&F&F\\\end{array}\]

Completamos toda la tabla de verdad sin encontrar contradicciones (partiendo de que supusimos el antecedente verdadero y el consecuente falso); lo que nos indica que el razonamiento puede ser falso, que se traduce en que el razonamiento no es válido.



(08-04-2018 03:33)Phiiliip077 escribió:  En cuanto a la guía, te recomiendo que no la hagas, porque hay unas cuantas cosas que estan mal y los ejercicios son horrendos.

No porque esté mal hecha signifique que no se pueda resolver. Las intenciones del profesor no es que sus alumnos reprueben (o por lo menos la experiencia que yo tengo); todo lo contrario. Si hay cosas que no se entienden, se puede preguntar.

(08-04-2018 03:33)Phiiliip077 escribió:  En cuanto al ejercicio yo también llego a un punto donde me quedan todas las variables y no puedo simplificar. Por experiencia propia, los parciales sirven 10000 veces mas y podes enganchar los resueltos.

En este caso simplificar no nos sirve de mucho; es más recomendable utilizar el método por reducción al absurdo (supusimos falsa la tesis y llegamos a una expresión válida: contradicción).

En cuanto a las clases de consulta la Jefa de Trabajos Prácticos escribió:



Saludos.

Buenas:

No creo que las intenciones del profesor sean malas, pero esa guía tiene un montón de errores. Yo la curse hace 2 años y ya había errores de tipeo en los ejercicios, y por lo visto no se han corregido. Le sugerí lo de hacer parciales porque a mi me sirvió mucho mas, sobre todo para ver el estilo de como toma tu profesor (Si encuentra parciales del suyo mucho mejor), ya que a veces la guía queda muy "Sencilla" en cuanto a ejercicios.

En cuanto al ejercicio, supuse que pedían resolverlo usando las reglas lógicas, por lo que la tabla la descarte desde un principio.

Saludos
08-04-2018 21:30
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Mensaje: #6
RE: Discreta- Validez de razonamientos
Hola

(08-04-2018 21:30)Phiiliip077 escribió:  No creo que las intenciones del profesor sean malas, pero esa guía tiene un montón de errores. Yo la curse hace 2 años y ya había errores de tipeo en los ejercicios, y por lo visto no se han corregido.

Errores tienen todas las guías, algunas en mayor cantidad y en otras no tanto. Pero poner la excusa de "como está mal no la hagas" no me parece un buen justificativo para no hacerla. Desde ya que si querés aprobar la materia porque sí, es un buen método; pero esos ejercicios sirven a la hora de practicar también.

(08-04-2018 21:30)Phiiliip077 escribió:  Le sugerí lo de hacer parciales porque a mi me sirvió mucho mas, sobre todo para ver el estilo de como toma tu profesor (Si encuentra parciales del suyo mucho mejor), ya que a veces la guía queda muy "Sencilla" en cuanto a ejercicios.

Pues no es cierto. Mirá este final y más del 50% de los ejercicios están o estuvieron en la guía de ejercicios. La cuestión pasa por entender los conceptos que la materia impone, porque todos se basan en pensar de una manera sistemática y lógica. Que tenga conceptos abstractos no significa que todos sean distintos (tanto en la guía como en un examen final).

(08-04-2018 21:30)Phiiliip077 escribió:  En cuanto al ejercicio, supuse que pedían resolverlo usando las reglas lógicas, por lo que la tabla la descarte desde un principio.

En realidad no hice ni siquiera una tabla; fui deduciendo los valores que podrían tomar las proposiciones, y eso me condujo a ver que si suponía falsa la tesis (método del absurdo) en realidad no "chocaba" contra nada; y suponer lo contrario pero luego darse cuenta que no hay ninguna invalidez, en base a inferencias, termina invalidando la suposición inicial.

Saludos.
09-04-2018 00:37
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Mensaje: #7
RE: Discreta- Validez de razonamientos
Buenas, yo en mi guía (2016) el tp es el 1. Y el ejercicio tiene al final un => p

Por lo tanto queda así

[¬p→((¬s→¬r)ʌ(¬s∨q)ʌ¬q)] => p

roll
09-04-2018 17:28
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Mensaje: #8
RE: Discreta- Validez de razonamientos
Hola

(09-04-2018 17:28)Bishop escribió:  Yo en mi guía (2016) el tp es el 1. Y el ejercicio tiene al final un => p

Por lo tanto queda así

[¬p→((¬s→¬r)ʌ(¬s∨q)ʌ¬q)] => p

Tenemos guías distintas, pero el ejercicio es el mismo. Notá que solo cambia la proposición t por q, aunque el análisis es análogo.

Saludos
09-04-2018 20:48
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RE: Discreta- Validez de razonamientos
(09-04-2018 20:48)manoooooh escribió:  Hola

(09-04-2018 17:28)Bishop escribió:  Yo en mi guía (2016) el tp es el 1. Y el ejercicio tiene al final un => p

Por lo tanto queda así

[¬p→((¬s→¬r)ʌ(¬s∨q)ʌ¬q)] => p

Tenemos guías distintas, pero el ejercicio es el mismo. Notá que solo cambia la proposición t por q, aunque el análisis es análogo.

Saludos

Si si, omití lo de las letras, pero al final le faltó el Implica P, capaz por eso no le daba. =D

roll
09-04-2018 20:55
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