Hola utnianos!

Ando trabado con un ejercicio, estoy en esos días que ninguna respuesta se me viene a la mente, jeje.
Dejo el ejercicio:

Sea B={V1;V2} una base de R2 y sean a y c dos vectores de dicho espacio vectorial. Sabiendo que a en la base canónica está identificado con el par (1;1), mientras que sus cordenadas en la base B son 2 y 3, y que c de cordenadas (-1;1) en la base canónica tiene cordenadas 3 y 5 en la base B, determinar las cordenadas en la base canónica de los vectores del conjunto B.

Gracias!

Bueno lo que tenes que hacer es realizar combinaciones lineales, básicamente, tomando la base B, la igualas a las coordenadas multiplicadas por tus dos vectores genéricos de la base canónica. Y te quedaría algo así:
Llamemos que V1 = (a1;a2) y V2 = (b1;b2)

(1;1) = 2.(a1;a2) + 3(b1;b2)

(-1;1) = 3.(a1;a2) + 5.(b1;b2)

Y bueno después forma tu sistemas de ecuaciones y vas despejando a1,a2,b1,b2, y formas los vectores, a mí me quedo que V1 =(8;2) y V2=(-5;-1).

(02-11-2014 22:11)Mabenn escribió:  Bueno lo que tenes que hacer es realizar combinaciones lineales, básicamente, tomando la base B, la igualas a las coordenadas multiplicadas por tus dos vectores genéricos de la base canónica. Y te quedaría algo así:
Llamemos que V1 = (a1;a2) y V2 = (b1;b2)

(1;1) = 2.(a1;a2) + 3(b1;b2)

(-1;1) = 3.(a1;a2) + 5.(b1;b2)

Y bueno después forma tu sistemas de ecuaciones y vas despejando a1,a2,b1,b2, y formas los vectores, a mí me quedo que V1 =(8;2) y V2=(-5;-1).

Muchas gracias!