Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
(DUDA) Analisis 2 TP 10 Ejercicio 5
Autor Mensaje
ignaciopiatti Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
CASLA
**

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 28
Agradecimientos dados: 19
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Feb 2015
Mensaje: #1
(DUDA) Analisis 2 TP 10 Ejercicio 5 Ejercicios y 1 más Análisis Matemático II
Calcule el area de las siguientes superficies

c) Trozo de superficie cilindrica \[x^{2}+z^{2}=4 \] con \[-x\leq y\leq x , z\geq 0\]

g) Superficie de ecuacion \[z=x^{2}-y\] con\[\left | y \right | < x , x < 1\]

Tengo duda para resolver esos dos, muchas gracias
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 25-10-2016 17:36 por ignaciopiatti.)
25-10-2016 17:35
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Gasolero Sin conexión
Profesor del Modulo A
Sin estado
*****

Ing. Mecánica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 209
Agradecimientos dados: 20
Agradecimientos: 75 en 52 posts
Registro en: Jul 2011
Mensaje: #2
RE: (DUDA) Analisis 2 TP 10 Ejercicio 5
¿Cuál es la duda?
25-10-2016 22:55
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
ignaciopiatti Sin conexión
Empleado de Fotocopiadora
CASLA
**

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 28
Agradecimientos dados: 19
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Feb 2015
Mensaje: #3
RE: (DUDA) Analisis 2 TP 10 Ejercicio 5
Plantear los limites de las integrales y resolver...
26-10-2016 16:41
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Gasolero Sin conexión
Profesor del Modulo A
Sin estado
*****

Ing. Mecánica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 209
Agradecimientos dados: 20
Agradecimientos: 75 en 52 posts
Registro en: Jul 2011
Mensaje: #4
RE: (DUDA) Analisis 2 TP 10 Ejercicio 5
Estimado, primero es conveniendo dibujar cada trozo de área de cada ejercicio.

En el c), el gráfico sería algo así como un octavo de un trozo de cilindro. Entonces proyectando la misma en el plano xy es un triángulo, de acá sacamos los límites de integración: el triángulo va de -x a x, y de 0 a 2 en la coordenada Y. Para ver qué vamos a integrar, vamos a la superficie cilíndrica:
F(x,y,z)=0=x^2+z^2-4
∇F=(2x,0,2z), donde el módulo de F'z es 2*raíz(4-x^2)
El módulo de ∇F entonces nos queda raíz(4x^2+4z^2)=2*raíz(x^2+z^2)=2*raíz(x^2+4-x^2)=4
Con esto vamos a la integral de superficie: integramos 4.dx.dy/2.raíz(4-x^2) desde -x a x, y luego de 0 a 2. Operando se llega a 8

En el g), realizamos lo mismo. Graficando nos dá un trozo de parábola inclinada. Proyectando el área en el plano xy es otro triángulo, de -x a x y de 0 a 1 en Y.
Vamos a la parábola
F(x,y,z)=0=x^2-y-z
∇F=(2x,-1,-1), donde el módulo de F'z es 1
El módulo de ∇F entonces es raíz(4x^2+2)=2*raíz(x^2+1/2)
Integrando 2*raíz(x^2+1/2).dx.dy desde -x a x, y luego de 0 a 1, se llega a raíz(6)-raíz(2)/3

Espero se haya entendido
27-10-2016 11:52
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: