hola gente aguien tiene idea de como hacer estos ejercicio de analisis 2 de deribabilidad? osea no los entiendo :/

P2) a) Encontrar la ecuación de la recta tangente y del plano normal a la curva intersección de x2+y2+z2=6; z=x2+y2 en (2√,0,2)

b) Sea C la curva imagen de f(t)=(t4-2;t+1;t3), encontrar el/los puntos tales que el plano normal en dichos puntos sea paralelo a 8x-2y-6z=3

Hola, acá te paso como hice el 2.a, espero que te sirva!

Para la parte b) lo que podria hacer es fijarte para que valores el gradiente de la curva es paralelo al normal al plano usando |u.v|=|u|.|v| haciendo que u sea el gradiente y v el normal del plano, luego encontras el/los valores de t y reemplazas en al curva y obtenes los puntos.

Aunque ahora que lo pienso podes hacer que el gradiente de f es igual al normal del plano por un a que no conoces y eso daria, seria algo asi

Grad(f)=(4t^3,1,3t^2)

normal plano=(8,2,6)

entonce si (4t^3,1,3t^2)=a(8,2,6) igualas coordenada a coordenada y creo que sale, da t=1