Hola les agradeceria muchisimo si me pueden ayudar con estos ejercicios que no me salen y me dijieran como debo plantearmelos para hacerlos porque no logro entender como hacerlos:

el primero es el 47) de la guia de analisis matematico 1 que dice:
47) Mostrar que si una funcion es diferenciable en un entorno de un punto x=xo(x subcero) entonces f puede ser expresada de la forma f(x)=l(x)+r(x) donde l(x) es una funcion lineal y r(x) verifica que lim x tiende a xo de r(x)/x-xo=0
48) Hallar las expresiones de l(x) y r(x) en el entorno de los puntos indicados en cada caso para:
a) f(x)=x^3+x en xo = 1
b) f(x)= 2x^2+x-3 en xo=2
c) f(x)=4 en xo=-2

Desde ya muchas gracias