Hola!
Estoy haciendo los ejercicios de trigonometria y en el ejercicio 8 pide calcular dos lados de un triangulo. Haciendo el ejercicio me queda esta expresion al final:
\[D=-\frac{9}{1-\sqrt{3}}\]
El tema es que viendo la respuesta daba una expresion que es equivalente a lo que me dio lo que no se es como paso de la expresion de arriba a esta que es la respuesta final:
\[D=\frac{9}{2}(\sqrt{3}+1)\]

Lo que tenes que hacer es racionalizar el denominador, para eso multiplicas arriba y abajo por el conjugado.

\[\frac { -9(1+\sqrt { 3 } ) }{ (1-\sqrt { 3 } )(1+\sqrt { 3 } ) } =\frac { -9(1+\sqrt { 3 } ) }{ 1-3 } =\frac { 9 }{ 2 } (1+\sqrt { 3 } )\]