Hice este ejercicio, pero porque me lo explico el profe. No entiendo dos cosas

1) Por que debo pasar el |5-2X| multiplicando al otro lado del igual?
2) Por que razón la solución me dice que -(5/2) ?

1-
Vos lo que en realidad haces es multiplicar en ambos termino por lo mismo, entonce te quedaria
|5-2x| * 15/(|5-2x|) =>3 * |5-2x|

Entonces el primer |5-2x|, se simplifica con el que esta abajo del 15.
En el colegio te enseñan eso de "pasar" pero en realidad lo que haces es lo de arriba

2-
La respuesta dice que puede ser cualquier número entre 0 y 5 , menos el 5/2. si vos reemplazas el 5/2 en la X, te va a quedar 15 / 0 >= 3
y no se puede dividir por 0. Entonces por eso te dice que no es parte de la solución.

Gracias rod! entendi todo menos lo de el 5/2, Como me doy cuenta que remplazando ese valor en X me da 0? (hice la cuenta en la calculadora y me da 0, obvio , pero a lo que quiero llegar es como hago para darme cuenta)?

Buenas noches!

Mirando el ejercicio es muy rápida la forma de darse cuenta... En el denominador tenes 5-2x y no se puede dividir por cero entonces
5 - 2x = 0...
5 = 2x
x = 5/2

Si x toma ese valor entonces el denominador te da 0 y boom, agujero negro... Esto que hice se ve bien cuando veas dominio de funciones en la unidad 5.

Saludos!

fer.