me dice el ejercicio de parcial
sea f la familia deparabolas de eje vertical con vertice en el punto (0,1)
a. encontrar la familia de curvas ortogonales a las de f y en particular la curva c que contiene al punt (4,3)

mi duda es, como quedaria la ecuacion de la familia de las parabolas?
segundo tengo entendido una parabola es asi
y= a . x^2 + b . x + c
en el punto (0;1)
y= a x^2 + b x + 1

el pibe lo resolvio asi en el parcial resuelto que tengo, y lo puso, " no conviene "
podria escribirlo asi yo: y= a x^2 + 1 ??

saludos y gracias

Hola, una parábola de la cual se conocen las coordenadas del vertice
\[V=(x_v,y_v)\] viene dada por la relación \[y=a(x-x_v)^2+y_v\] con a distinto de 0, por lo que la función que proponés es correcta, tendrá asociada una ecuación diferencial de orden 1

saludos