Hola gente, como va?

Bueno quiero preguntarles si resolví bien este ejercicio. El ejercicio dice asi:

Analice si la siguiente afirmación es verdadera o falsa:

La funcion \[f(x)=\frac{1-sec^{2}x}{x^{2}}\] tiene una discontinuidad evitable en x = 0.

Lo que yo hice fue lo siguiente:

Para que sea evitable NO se deben cumplr las siguientes condiciones:

a) \[\exists f(0)\]

b) \[\lim_{x->0} \frac{1-sec^{2}x}{x^{2}} = f(0)\]

La condición a) no se cumple, y la condición b) tampoco ya que ese limite da un 0 / 0 que por l'hopital se puede salvar, de la siguiente forma:

\[\lim_{x->0} \frac{1-sec^{2}x}{x^{2}} = \frac{0}{0}\]

\[u=1-sec^{2}x\]

\[v={x^{2}}\]

\[u'=0\]

\[v'=2x\]

por l'hopital entonces:

\[\lim_{x->0} \frac{0}{2x} = \frac{0}{0}\]

Como no se puede continuar haciendo l'hopital, el limite no es salvable y entonces:

f(x) = f(0). La discontinuidad no es evitable y la afirmación es Falsa.

Esta bien hecho todo eso?

(13-08-2012 14:47)Gonsha escribió:  .

Esta bien hecho todo eso?

El resultado del limite es -1.
El resto creo que esta bien.

Off-topic:

Proximamente el Topic..."Las preguntas de Gonsha" jaja

(13-08-2012 14:56)Brich escribió:  

(13-08-2012 14:47)Gonsha escribió:  .

Esta bien hecho todo eso?

El resultado del limite es -1.
El resto creo que esta bien.

Off-topic:

Proximamente el Topic..."Las preguntas de Gonsha" jaja

jajajaaaja, fijate que edite el post y puse que es falso. Igual creo que esta re mal derivado sec^2(x) jajaja.

edit: Finalmente logre derivar bien y me dio -1 AAWW YEAAAH jaja

(13-08-2012 15:05)Gonsha escribió:  

(13-08-2012 14:56)Brich escribió:  

(13-08-2012 14:47)Gonsha escribió:  .

Esta bien hecho todo eso?

El resultado del limite es -1.
El resto creo que esta bien.

Off-topic:

Proximamente el Topic..."Las preguntas de Gonsha" jaja

jajajaaaja, fijate que edite el post y puse que es falso. Igual creo que esta re mal derivado sec^2(x) jajaja.

El limite te queda -1...fijate que esta mal derivado xD

Hago una pregunta estupidisima. Como derivo esto:

\[3*x*y^{2}\]

??

edito: Ya lo saque jaja, es:

\[3 + 3x*2y*y'\]

Soy un maldito gilipollas jajaa

(13-08-2012 15:19)Gonsha escribió:  Hago una pregunta estupidisima. Como derivo esto:

\[3*x*y^{2}\]

??

Para que queres derivar eso?...es de este ejercicio?...eso es igual a que?...a y?
para derivar el 1-sec....tenes que cambiarlo por -tang2(x)

(13-08-2012 15:25)Brich escribió:  

(13-08-2012 15:19)Gonsha escribió:  Hago una pregunta estupidisima. Como derivo esto:

\[3*x*y^{2}\]

??

Para que queres derivar eso?...es de este ejercicio?...eso es igual a que?...a y?
para derivar el 1-sec....tenes que cambiarlo por -tang2(x)

Era de otro ejercicio, jaja. Quedo re colgado.

En 5 minutos te tiro una frase muy celebre, aguantate

pero pone la ecuacion entera asi no se si esta igualada a x...a y...a seno hiperbolico de y/x....valla uno a saber

(13-08-2012 15:34)Brich escribió:  pero pone la ecuacion entera asi no se si esta igualada a x...a y...a seno hiperbolico de y/x....valla uno a saber

Non, ya esta xD ya lo saque gracias.

Abrazo!

(13-08-2012 15:19)Gonsha escribió:  Hago una pregunta estupidisima. Como derivo esto:

\[3*x*y^{2}\]

??

edito: Ya lo saque jaja, es:

\[3 + 3x*2y*y'\]

Soy un maldito gilipollas jajaa

eso no da 3*y^2 ?

La derivada de eso es

3y^2 + 3x2yy'

(14-08-2012 00:08)Maartin escribió:  La derivada de eso es

3y^2 + 3x2yy'

Sisi, me confundi yo Martin. Vos tenes razon, es como vos decis .

Saludos!

(14-08-2012 00:08)Maartin escribió:  La derivada de eso es

3y^2 + 3x2yy'

Si suponemos que esta igualada a Y....