Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Duda demostración unidad 2
Autor Mensaje
shark
Invitado
Sin estado :(

 
Mensaje: #1
Thumbs Up Duda demostración unidad 2 Ejercicios Álgebra y Geometría Analítica
Hola, tengo una duda con este ejercicio, no sé cómo encararlo:
si A ∈ R^3x3 es una matriz inversible tal que A^2=A entonces |2A|=8
12-04-2019 22:00
Cita este mensaje en tu respuesta
manoooooh Sin conexión
Secretario de la SAE

******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 439
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 330 en 171 posts
Registro en: Feb 2017
Mensaje: #2
RE: Duda demostración unidad 2
Hola

(12-04-2019 22:00)shark escribió:  Hola, tengo una duda con este ejercicio, no sé cómo encararlo:
si \(A \in \Bbb R^{3\times3}\) es una matriz inversible tal que \(A^2=A\) entonces \(\lvert2A\rvert=8\)

La proposición es verdadera.

Para demostrarlo debés partir de uno de los dos miembros de la tesis (por ejemplo \(\lvert2A\rvert\)) y llegar al otro miembro (el \(8\)), usando las hipótesis que te dieron.

Debés recordar que \(A^2=AA=A\), y como \(A\) es invertible, podemos multiplicar por el inverso a ambos lados, quedando en \(A=AA^{-1}\), y lo último es igual a la matriz identidad, por lo que \(A=I\). ¿Entonces..?

Saludos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 13-04-2019 02:23 por manoooooh.)
13-04-2019 02:21
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)