Bueno... estaba revisando para mañana y me encontre con algo que vaya a saber uno como es que lo resolvió...
Alguno me puede explicar como llego al resultado que marco en rojo?

Gracias.

Regla de la cadena, para el primer caso si derivás 2 veces con respecto a x, como dentro de la expresión de f, x está sola, derivar la función de onda 2 veces equivale a derivar 2 veces f.

En el segundo caso, la derivada de f con respecto a t es -vp, y entonces haciendo la derivada 2 veces te queda

\[(-v_{p})*(-v_{p})*\frac{\mathrm{d^{2}f} }{\mathrm{d} t^{2}}=v_{p}^{2}\frac{\mathrm{d^{2}f} }{\mathrm{d} t^{2}}\]

Tal cual como dice Pablo.

ahi te escribo pero de otra forma.

No, sigo sin entender, osea entiendo que hay que derivar dos veces pero no entiendo la forma en que se resuelve...

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A PERA ACABO DE VER AHI REVISO LO DE GONZA.

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Osea, ya me estoy excediendo lo sé pero... la segunda parte del de gonzalo que es donde yo me cuelgo...

Entendiste lo que hice yo o no?

No pienses en derivarlo dos veces, sino elevarlo al cuadrado y listo. Digamos que es el camino mas facil. Pero lo que dice en tu hoja no esta muy en claro.

Bueno pero esta bien pensar eso? "elevar al cuadrado"???

Y ya que estamos porque no puedo igualar en la primera derivada y ya? solo por el laplaciano que hago en "3D"?

La verdad no se... como dice Dasso cuando explica la ecuacion de Schrödinger, hasta ahora funciona... jajajjaa

JAJAJAJA, mejor paso, esto se pide? se usa? JHAJAJA

Por ahi te esta mareando la notacion fir, fijate que si defino como h al coso ese me queda

\[h(x,t)=f(u) \quad u=x-vt\]

derivando respecto de x

\[h'_x=f'_x(u) u'_x \quad u'_x=1 \to h'_x=f'_x(u)\]

si derivas respecto de t

\[h'_t=f'_t(u) u'_t \quad u'_t=-v \to h'_x=-vf'_t(u)\]

si derivas otra vez

\[h''_t=-vf''_t(u) u'_t \quad u'_t=-v \to h''_t=v^2f''_t(u)\]

que es lo mismo que postearon arriba, solo que con notacion tradicional , no se si es eso lo que necesitabas

Ahi esta. Muy bien explicado!!!

Muchísimas gracias!!!!
Entre los tres lo arme JAJAJAJA.
Entendí el tema de la notación me faltaba el ultimo paso de saga y me lleve un poco de cada resolución aunque fueran casi iguales.

Muchas gracias