Hola nuevamente me trae una duda la parte donde hay q sacar el error de este ejer y querisa saber si esta bien hecho o
el paso 4 esta todo mal? y como seria la forma correcta de hacerlo desde ya muchas gracias!!!

Sea la ecuacion \[3xy+lny-6=0\] que define implicitamente y=f(x)
en un entorno del punto (x,y)=(2,1) calcular aproximado por diferencial f(1.8)

Resolucion:

El procedimiento esta bien, recorda que una aproximacion se define como

\[f(x)\approx f(a)+f'(a)(x-a)\]

conviene que dejes la ecuacion de la recta que hallaste de la siguiente manera

\[y(x)\approx 1+\frac{7}{3}(x-2)\]

ahora para aproximar, solo hace

\[y(1,8)\approx 1+\frac{7}{3}(1.8-2)=\frac{8}{15}\approx 0,5333\]

graciass meee voyy a rendirrrrrrrrrrrrrr!