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[DUDA] Ejercicio 2do parcial 2008 - Trigonometria
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maurogiraldez Sin conexión
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Mensaje: #1
[DUDA] Ejercicio 2do parcial 2008 - Trigonometria
Determine los valores reales de "t" para que \[\alpha \] pertenezca al primer cuadrante, sabiendo que \[\sin \] \[\alpha \] = \[\frac{4t-5}{2}\] y \[\csc \] \[\alpha \] = \[\frac{6t-1}{1+2t}\]

Yo lo que plantie fue que \[0< \frac{4t-5}{2}<1\] y \[0< \frac{6t-1}{1+2t}<1\]
El resultado al que llego es: S = \[\left ( \frac{5}{4},\right\frac{7}{4})\]; pero en el libro solo figura como solucion t = \[\frac{3}{2}\]

En mi resultado se incluye el del libro, pero ... Por qué esa diferencia?

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-03-2012 04:00 por maurogiraldez.)
01-03-2012 03:59
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Shizus Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [DUDA] Ejercicio 2do parcial 2008 - Trigonometria

Off-topic:
Lo que estás planteando está incorrecto porque el enunciado te pide que \[\alpha \] pertenezca al primer cudrante. Por lo tanto en la primera ecuación deberías plantear \[0\leqslant \alpha \leqslant \frac{\pi }{2}\]. Probá de re hacerlo teniendo en cuenta eso.

Saludos


Perdón, no vi que decia seno en la primer parte así que lo que comente arriba está mal =P.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 01-03-2012 08:21 por Shizus.)
01-03-2012 08:18
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leme123 Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: [DUDA] Ejercicio 2do parcial 2008 - Trigonometria
Mi razonamiento fue: lo que tenes que saber es que te pide que \[\alpha \] esté en el 1er cuadrante, y tenés \[\sin \alpha \] y \[\csc \alpha \], convertis \[\csc \alpha \] en \[\sin \alpha \] (sabiendo que \[\csc \alpha \] es \[\frac{1}{\sin \alpha }\]) y te queda igualar ambos senos.

\[\frac{1+2t}{6t-1}=\frac{4t-5}{2}\]

Te queda una cuadrática, la resolves

\[t1-2 = \frac{38\pm 34}{48}\]:
\[t1= \frac{3}{2}\] (El valor que te deja el \[\sin \alpha \] en 1er cuadrante)

\[t2=1/12\] (No cumple con el enunciado)
01-03-2012 23:13
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maurogiraldez Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [DUDA] Ejercicio 2do parcial 2008 - Trigonometria
(01-03-2012 23:13)leme123 escribió:  Mi razonamiento fue: lo que tenes que saber es que te pide que \[\alpha \] esté en el 1er cuadrante, y tenés \[\sin \alpha \] y \[\csc \alpha \], convertis \[\csc \alpha \] en \[\sin \alpha \] (sabiendo que \[\csc \alpha \] es \[\frac{1}{\sin \alpha }\]) y te queda igualar ambos senos.

\[\frac{1+2t}{6t-1}=\frac{4t-5}{2}\]

Te queda una cuadrática, la resolves

\[t1-2 = \frac{38\pm 34}{48}\]:
\[t1= \frac{3}{2}\] (El valor que te deja el \[\sin \alpha \] en 1er cuadrante)

\[t2=1/12\] (No cumple con el enunciado)

Pero segun el libro, el resultado es t = \[\frac{3}{2}\]

03-03-2012 02:00
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Diego Pedro Sin conexión
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que calor no?
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Mensaje: #5
RE: [DUDA] Ejercicio 2do parcial 2008 - Trigonometria
Pero ahi te dio dos respuestas, 3/2 y 1/12. Esta ultima no cumple xD
03-03-2012 03:18
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maurogiraldez Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: [DUDA] Ejercicio 2do parcial 2008 - Trigonometria
Aaa habia leido mal el t1.
Asi de facil era? Como me complique, que boludo, muchas gracias Diego Pedro

03-03-2012 16:44
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