Hola gente linda, estoy haciendo un ejercicio de la guía de Piñeiro, es uno de esos de demostraciones de conjuntos
El enunciado es este : \[A\subseteq B \wedge B \cap C = \oslash \Rightarrow A\cap C = \oslash \]

Por lo que tengo entendido, tengo que empezar por el primer miembro de la tesis, lo pensé así pero no sé como seguirlo para llegar a la hipótesis
\[\forall x \in A\cap C \Rightarrow \sim \exists x \in A \wedge \sim \exists x \in C\]
Si alguno me da una pista se lo agradezco
Saludos!

(11-04-2016 08:36)missmetal escribió:  Hola gente linda, estoy haciendo un ejercicio de la guía de Piñeiro, es uno de esos de demostraciones de conjuntos
El enunciado es este : \[A\subseteq B \wedge B \cap C = \oslash \Rightarrow A\cap C = \oslash \]

Por lo que tengo entendido, tengo que empezar por el primer miembro de la tesis, lo pensé así pero no sé como seguirlo para llegar a la hipótesis
\[\forall x \in A\cap C \Rightarrow \sim \exists x \in A \wedge \sim \exists x \in C\]
Si alguno me da una pista se lo agradezco
Saludos!

Podrías hacer esto:

te lo pongo en criollo, vos pasalo a la notación

1) A incluido en B = {x / si x pertenece a A => x pertenece a B}

2) B interseccion C = vacio <=> {para todo x pertenece a B: x no pertenece a C}

Demostracion:

x pertenece a A => (por 1) x pertenece a B => (por 2) x no pertenece a C => para todo x q pertenecen a A: x no pertenece a C => (por def de interseccion) A interseccion C = vacio

Supongo que así está bien, hace mil q no toco discreta.

Espero que te sirva!

Gracias por la ayuda! Saludos