Ejercicio de la guia de Pessana.

El ejercicio 3.21.b , me tiene que dar \[j2\Pi (1-cos(4))\] , y me esta dando \[j2\Pi (1-e^{4j})\]

aqui mi desarrollo





El 3.21.c llego a una respuesta pero no es la de la guia...

El residuo de la función para \[z=-j\] te da \[\frac{e^{-4j}}{-2}\] y no como vos pusiste (revisalo).

Luego, el resultado final te queda...

\[2 \pi j \left( {1+\frac{e^{-4j}}{-2}+\frac{e^{4j}}{-2} \right) =\]

\[2 \pi j \left( {1-\frac{e^{4j}+e^{-4j}}{2} \right) = 2 \pi j (1-cos(4))\]

Saludos!

Gracias matyy