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Duda Ejercicio Series - Radio/Intervalo de convergencia
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Modorco Sin conexión
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Titaneando.
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Mensaje: #1
Duda Ejercicio Series - Radio/Intervalo de convergencia Ejercicios Análisis Matemático I
Hola gente, qué tal? Estoy muy perdido con un ejercicio simple de serie de potencias.
Me piden encontrar radio e intervalo de convergencia.

\[\frac{x}{1.7} + \frac{x^2 }{2.7^2} + \frac{x^3 }{3.7^3} + \frac{x^4 }{4.7^4}+ \frac{x^5 }{5.7^5} + ...\]

Cualquier dato/consejo es más que bienvenido.

Gracias!
19-11-2015 20:42
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Duda Ejercicio Series - Radio/Intervalo de convergencia
Si no me equivoco la el termino enesimo de la serie es

\[\sum_{n=1}^{\infty}\frac{x^n}{n\cdot 7^n}\]

aplicando el criterio de la raiz de couchy

\[\lim_{n\to \infty}\sqrt [n]{\frac{x^n}{n\cdot 7^n}}=\frac{|x|}{7}<1\to -7<x<7\]

donde R=7

20-11-2015 03:54
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Modorco (20-11-2015)
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