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duda ejercicios de final
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Luciano.sz Sin conexión
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Mensaje: #1
duda ejercicios de final Ejercicios Análisis Matemático I
Buenos dias a todos, tengo una duda con 4 ejercicios de finales que no me salieron, en el caso del 3 lo tengo resuelto pero no entiendo que es lo que hace para resolverlo en la parte donde esta remarcado con celeste, y los otros 3 como no tengo el final con los ejercicios resueltos no me salieron, en el 2º no me sale como hallar la funcion inversa, espero que me puedan ayudar, saludos

[Imagen: img034-1.jpg]
23-05-2012 12:11
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matyary Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: duda ejercicios de final
EJERCICIO 4.

\[\int^{+ \infty}_{1} \frac{2ln(x)}{x^3}dx\]

\[u=ln(x) \wedge du=\frac{1}{x}dx\]

\[x=e^u\]

\[\int^{+ \infty}_{1} \frac{2u}{x^2}du= \int^{+ \infty}_{1} \frac{2u}{(e^u)^2}du= \]

\[-\frac{e^{-2x}(2xlog(e)+1)}{2log^2(e)} |^{+ \infty}_{1}=\frac{2log(e)+1}{2e^2log^2(e)}=\frac{1}{e^2log(e)}+\frac{1}{2e^2log^2(e)}\]

CV. (Converge).

EDITADO

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
... and it was good!


Mi web: Von Hexlein
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-05-2012 13:51 por matyary.)
23-05-2012 12:36
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Luciano.sz Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: duda ejercicios de final
Gracias pero hay una cosa que no entiendo u=ln x, y eso despues no lo reemplazaste
23-05-2012 13:40
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Drarko Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: duda ejercicios de final
Ejercicio 1.

\[f(x)\] esta definida por partes.

Para hayar sus extremos, debemos igualar su derivada a cero

\[{f(x)}' = \left\{\begin{matrix}1-2x-\frac{3}{2}x^{2} \textup{ si } x \leq 0\\-e^{-x}(x+1) \textup{ si } x > 0\end{matrix}\right.\]

Para los \[x > 0\], los ceros son: \[x_{1}=-1\] y \[x_{2}=+\infty \]

Para los \[x \leq 0\], las raices son imaginarias, por lo que no existen extremos.



Ejercicio 3
Quizas este es el paso que no estas viendo: \[\int \frac{2t dt}{5t^{2}+t} = \int \frac{t}{t}\frac{2dt}{5t+1}\]
Y ahi realiza una nueva sustitucion donde toma \[5t+1\]

Drarko

Ingeniería es UTN. El país es nuestro Campus

Los datos experimentales son aquellos que, una vez tomados, se les suma o resta una cantidad, multiplica o divide por algún número, hasta que dan lo que tenían que dar.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-05-2012 13:42 por Drarko.)
23-05-2012 13:41
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[-] Drarko recibio 1 Gracias por este post
brunodiaz (23-05-2012)
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Mensaje: #5
RE: duda ejercicios de final
(23-05-2012 13:40)Luciano.sz escribió:  Gracias pero hay una cosa que no entiendo u=ln x, y eso despues no lo reemplazaste
Tenés razón, ya edité.

(23-05-2012 13:41)Drarko escribió:  Ejercicio 3
Quizas este es el paso que no estas viendo: \[\int \frac{2t dt}{5t^{2}+t} = \int \frac{t}{t}\frac{2dt}{5t+1}\]
Y ahi realiza una nueva sustitucion donde toma \[5t+1\]
Yo pensé que quizás no vio que al realizar la sustitución:

\[x=t^2 \wedge dx=2tdt\]

...de ahí te tenés que acordar que sale la igualdad \[t=\sqrt{x}\]

Pensalo de nuevo y fijate si entendés.

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
... and it was good!


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23-05-2012 13:50
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