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Duda ejercicios sobre TAYLOR-MACLAURIN
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GLOULO Sin conexión
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Mensaje: #1
Duda ejercicios sobre TAYLOR-MACLAURIN Trabajo practico Análisis Matemático II
Hola chicos, cómo va??
Estoy terminando de hacer la Guía de ejercicios de Taylor-Maclaurin de AM y no entiendo cómo resolver 2 ejercicios :_
http://sia1.subirimagenes.net/img/2013/0...925916.jpg

[Imagen: 13061608454925916.jpg]



Si me pudieran dar una mano se los agradecería un montón =D
Gracias!!!thumbup3

te subo la imagen directamente al mensaje ;)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-06-2013 00:20 por Saga.)
16-06-2013 15:48
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Mensaje: #2
RE: Duda ejercicios sobre TAYLOR-MACLAURIN
Cual tenes que hacer? el que esta resaltado o todos los que estan ahi?

16-06-2013 17:39
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Mensaje: #3
RE: Duda ejercicios sobre TAYLOR-MACLAURIN

Off-topic:
Que groso tener un problema con taylor...y que el propio Taylor te las resuelva

16-06-2013 18:38
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GLOULO Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Duda ejercicios sobre TAYLOR-MACLAURIN
(16-06-2013 18:38)Brich escribió:  
Off-topic:
Que groso tener un problema con taylor...y que el propio Taylor te las resuelva

jajajjaaj
16-06-2013 19:27
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Mensaje: #5
RE: Duda ejercicios sobre TAYLOR-MACLAURIN
Para el 15 a)

\[f(x)=sin(ax+b)\]

por definicion de polinomio de taylor, y ademas al aproximarse f por uno de orden 1 entonces podemos deducir que

\[f(x)\approx P(x)=f(a)+f'(a)(x-a)\]

si acomdamos un poco la expresion dada en el enunciado

\[P(x)=2\sqrt{2}(1+4x)=2\sqrt{2}\left ( x+\frac{1}{4} \right )\]

de donde deducis

\[f(x)\approx P(x)=\underbrace{f(a)}_{=0}+\underbrace{f'(a)}_{2\sqrt{2}}(x-a)\quad a=-\frac{1}{4}\]

derivando y evaluando la funcion f en el punto a obtenes el sistema

\[\left\{\begin{matrix}f\left(-\dfrac{1}{4} \right )=\sin\left ( -\dfrac{a}{4}+b \right )=0\\\\ f'\left(-\dfrac{1}{4}\right)=a\cos\left(-\dfrac{a}{4}+b\right)=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\]

dos ecuaciones dos incognitas

para el 15 b) la idea es la misma ... observa que en ese caso te dan un polinomio de taylor de segundo grado, o sea sabes que la estructura va a ser de la forma

\[g(x)\approx Q(x)=g(a)+g'(a)(x-a)+g''(a)\frac{(x-a)^2}{2!}\]

siendo

\[g(x)=a\ln(bx+1)\quad Q(x)=-\frac{15}{2}(2x+3x^2)\]

intentalo ;)

los otros deja que los pienso un poco.. no estoy interpretando bien el enunciado el tema de comparar y la relacion entre ellos, y que despues uses esa relacion para definir otro Mac Laurin con otras funciones, me tiene un poco perdido

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 16-06-2013 23:51 por Saga.)
16-06-2013 23:41
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GLOULO (17-06-2013)
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Mensaje: #6
RE: Duda ejercicios sobre TAYLOR-MACLAURIN
Estoy tratando de hacer el 16 pero no encuentro la relacion entre las dos ecuaciones... se parecen, pero no se a donde quiere llegar...

Vah, la unica diferencia es que con la funciond de g(x) me queda algo parecido pero todo esta multiplicado por una x de mas... Quizas eso explique lo que te piden en los demas puntos.

PD: Saca el polinomio de McLaurin de esas dos funciones (no son dificiles) y te vas a dar cuenta de que en algo se parecen, despues segui con los demas....

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 17-06-2013 15:17 por Taylor.)
17-06-2013 15:09
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GLOULO (17-06-2013)
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