Buenas chicos,

Estoy haciendo el primer TP de Física sobre errores de medición y me surgió una duda.
El primer punto dice que utilizando los diferentes elementos de medición mida el alto y ancho de un cilindro, escribiendo el resultado de la siguiente forma:

\[$h_{1}$ = ($h_{0}$ \pm \Delta h) mm\]

El problema que tengo es que me pide que diga cual es la mejor forma de realizar la medida, usando promedio entre varias medidas, una única medición, la semisuma entre el máximo y el mínimo valor o cualquier otra forma que se me ocurra.

Según mi opinión, la mejor forma de realizarlo es mediante una semisuma.
Una sola medida no me parece correcto dado que no estamos seguros que sea un lugar correcto donde tomamos la medición, por ejemplo, de esta forma de detectaríamos imperfecciones en el cilindro, aunque de esta manera el error absoluto sería mínimo (Sería la mitad de la menor escala del instrumento).
Usando el promedio conseguiríamos a mi parecer el valor más aproximado al real, pero con el inconveniente de que el error absoluto se dispara, por ejemplo, teniendo cinco medidas y usando como la mitad de la menor escala .5 mm, el error se iría a 2.5 mm, estoy en lo correcto?
Con la semisuma no conseguimos un valor tan aproximado como con el promedio pero si bastante cerca y sin tener tanto error. Usando el ejemplo anterior, el error absoluto sería de 1 mm únicamente.

Aunque a la hora de calcular el error relativo, con la única medida es como consigo el menor valor y con el promedio el máximo, por lo cual me parece que con la semisuma es de la forma que estoy más equilibrado.

No quiero que me resuelvan el trabajo, sólo quiero saber si mi razonamiento está bien Me mareé un poco con esto de los errores...

Un saludo y gracias por leer todo este mensaje

(27-04-2012 15:44)criskapunk escribió:  Usando el promedio conseguiríamos a mi parecer el valor más aproximado al real, pero con el inconveniente de que el error absoluto se dispara, por ejemplo, teniendo cinco medidas y usando como la mitad de la menor escala .5 mm, el error se iría a 2.5 mm, estoy en lo correcto?
Con la semisuma no conseguimos un valor tan aproximado como con el promedio pero si bastante cerca y sin tener tanto error. Usando el ejemplo anterior, el error absoluto sería de 1 mm únicamente.

No, no puede ser que haciendo varias mediciones del mismo objeto tengas más error. Lo que tenés que hacer si tomás varias mediciones es sacar el valor central y el error tomando el máximo y el mínimo valor medido, a través de estas expresiones (estoy casi seguro que están en la guía de errores, si no están ahí a lo mejor las vi en otro TP posterior):

\[h_0=\frac{h_{máx}+h_{mín}}{2}\]

\[\Delta h=\frac{h_{máx}-h_{mín}}{2}\]

Esto lo podés ver gráficamente, si dibujás un recta y marcás un intervalo entre el mínimo y el máximo, considerás que en la mitad exacta tenés al valor central. Con la segunda expresión sacás la distancia que hay desde esa mitad hasta cualquiera de las dos puntas.

Saludos.

Buenas pablo,

Según el apunte que tengo, si queremos hallar el valor de una determinada magnitud, por ejemplo \[P\] la cual es la suma de otras dos \[a\] y \[b\], expresándolas como intervalos querían así:

\[a = ($a_{0}$ \pm \Delta a) mm\]
\[b = ($b_{0}$ \pm \Delta b) mm\]

Y \[P\] así: \[P = ($P_{0}$ \pm \Delta P) mm\]

Calculando nos queda lo siguiente:

\[$P_{0}$ = $a_{0}$ + $b_{0}$\]

\[\Delta P = \Delta a + \Delta b\]

Acá surge mi duda. Si yo aplico esto al promedio, por ejemplo, de cinco medidas diferentes, el error absoluto me daría como resultado cinco veces la menor división del instrumento. Estoy en lo correcto o le erré en algo?

Un saludo y gracias por la ayuda!

Entiendo lo que decís, a lo que voy es que no tiene lógica que si yo mido más veces un objeto, tenga menos información acerca de él, es decir, más error. Lo que vos pusiste aplica a cuando medís dos cosas distintas y las tenés que sumar o restar. Por ejemplo, imaginate que medís la distancia que hay entre el Congreso y la Casa Rosada y después medís la distancia entre el Congreso y el Cabildo (puse estos lugares porque están en línea recta). Entonces para sacar la distancia entre el Cabildo y la Casa Rosada le restarías a la primer distancia medida la segunda y ahí sí se te suman los errores porque son dos magnitudes distintas, pero si yo mido 100 veces la distancia entre el Congreso y el Cabildo no voy a saber menos que si la mido una vez sola.

Por otro lado en los TPs de laboratorio lo que hacíamos siempre era de varias mediciones, considerar el máximo, el mínimo, y aplicar lo que te dije en el otro post. Nunca usamos el promedio así que no sabría decirte cómo estimar el error en ese caso.

Saludos.