Buenas a todos, tengo una duda, es la siguiente.
Tengo una funcion: \[\sqrt[3]{x^{3}-4x+3}\]
El DomF: \[\mathbb{R}\]

La derivo y me queda:
\[\frac{3x^{2}-4}{3\sqrt[3]{(x^{3}-4x+3){^2}}}\]


El DomF`(de la derivada): \[\mathbb{R}-{( 1;\frac{-1+\sqrt{13}}{2};\frac{-1-\sqrt{13}}{2} )}\]

Bueno, mi duda es la siguiente: Supongo que los dominios al no ser iguales, la funcion no es continua, pero, ¿Que pasa en lo puntos que no permite el dominio de la derivada? ¿Esos puntos son los discontinuos?
Cuando vea si es creciente o decreciente, esos puntos no los pongo dentro de los intervalos?
Esos puntos pueden llegar a ser max o min locales?

Bueno espero que haya sido todo claro, fui lo mas prolijo posible, un saludo!

****random chamuyo editado****

pd. el dominio de la derivada siempre esta incluido dentro de la funcion original, por ej:

Ln (x) tiene como dominio los reales positivos.
su derivada es " 1/x ", el dominio de la funcion " 1/x " son " R -{0}, pero al ser la derivada de una funcion que solo existe para los R positivos, su derivada va a estar incluida en ese dominio, entonces:
como Dom f'(x) esta incluido en Dom f(x)

Dom f'(x) son los R positivos.

recorda que la derivada indica la pendiente de la funcion original en ese punto, si la funcion original tiene un dominio acotado, la derivada solo va a existir dentro de ese dominio acotado (luego, segun la derivada, pueden surgir nuevas restricciones, pero siempre dentro de ese dominio acotado).

(20-09-2012 03:06)martin.m escribió:  Buenas a todos, tengo una duda, es la siguiente.
Tengo una funcion: \[\sqrt[3]{x^{3}-4x+3}\]
El DomF: \[\mathbb{R}\]

La derivo y me queda:
\[\frac{3x^{2}-4}{3\sqrt[3]{(x^{3}-4x+3){^2}}}\]


El DomF`(de la derivada): \[\mathbb{R}-{( 1;\frac{-1+\sqrt{13}}{2};\frac{-1-\sqrt{13}}{2} )}\]

Bueno, mi duda es la siguiente: Supongo que los dominios al no ser iguales, la funcion no es continua, pero, ¿Que pasa en lo puntos que no permite el dominio de la derivada? ¿Esos puntos son los discontinuos?
Cuando vea si es creciente o decreciente, esos puntos no los pongo dentro de los intervalos?
Esos puntos pueden llegar a ser max o min locales?

Bueno espero que haya sido todo claro, fui lo mas prolijo posible, un saludo!

Aca esta la funcion.
Primero tu dominio de la funcion no son los reales. Es cuando adentro de la raiz no se te hace negativo.
En los puntos que no permite la derivada...no es continua, en este caso. Pero acordate que...si no es derivable, no necesariamente no es continua (ejemplo el modulo). Si no es continua no es derivable...pero al reves no
Creo que las otras dos al ver el grafico te das cuenta. Sino pregunta.

La rosada es la derivada

   

Saludos

vi para la mierda la funcion original por el theme del foro XD

(20-09-2012 08:29)Maik escribió:  vi para la mierda la funcion original por el theme del foro XD

Se ve para la mierd...la toy arreglando

Edito: me pudrio, me grafica la parte imaginaria (???)
Ahi te puse la foto mejor.

(20-09-2012 08:27)Brich escribió:  .
Primero tu dominio de la funcion no son los reales. Es cuando adentro de la raiz no se te hace negativo.

La función esta definida para todo R, es una raiz cubica lo que esta ahi

martin.m escribió:¿Que pasa en lo puntos que no permite el dominio de la derivada? ¿Esos puntos son los discontinuos?

Puede ser continua pero no derivable, por ejemplo si la función en ese punto hace un "pico" va a ser continua, pero no derivable, ejemplo clásico, la función \[y=|x|\] es continua en el (0,0)

pero no derivable en él, observa que en eso punto dicha función hace un "pico" pero no por eso no es continua.

(20-09-2012 12:59)Saga escribió:  

(20-09-2012 08:27)Brich escribió:  .
Primero tu dominio de la funcion no son los reales. Es cuando adentro de la raiz no se te hace negativo.

La función esta definida para todo R, es una raiz cubica lo que esta ahi

Uhhh vi cualquier cosa gracias por aclarar.