Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
DUDA Funcion inversa
Autor Mensaje
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.240
Agradecimientos dados: 237
Agradecimientos: 620 en 338 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #1
DUDA Funcion inversa Ejercicios Análisis Matemático I
Buenas

me encuentro con el siguiente ejercicio y estoy medio desorientado de como encararlo. mi idea es hacerlo por mi cuenta, pero necesito algun pie como para saber por donde arrancar...

Tengo que encontra la funcion inversa de:

f(x) = log |x|


y ya que estamos, si tuviera que encontrar la inversa de f(x) = |x| ?

muchas gracias!

Busca la excelencia, el éxito llegará
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 04-04-2013 10:35 por Santi Aguito.)
04-04-2013 10:35
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.754
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.667 en 914 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #2
RE: DUDA Funcion inversa
aplica las propiedades del modulo en ambos ejercicios.... recorda que para que exista inversa la funcion debe ser biyectiva .... subi lo que intentaste para poder ayudarte y orientarte mejor

04-04-2013 11:31
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
rld Sin conexión
Secretario General
ლ(ಠ益ಠლ)
*******

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 788
Agradecimientos dados: 9
Agradecimientos: 13 en 12 posts
Registro en: Nov 2010
Mensaje: #3
RE: DUDA Funcion inversa
Si no estás limitando el dominio, \[f(x) = |x|\] no tiene función inversa. 1 y -1 tienen la misma imagen (la función no es inyectiva y por lo tanto tampoco biyectiva), entonces no se puede hallar una función inversa para todos los reales.

Restringí el dominio y aplicá la definición del módulo en ambos ejercicios, y te debería salir.

ρλδ
04-04-2013 17:16
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Santi Aguito Sin conexión
Presidente del CEIT
Newtoniano
********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.240
Agradecimientos dados: 237
Agradecimientos: 620 en 338 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #4
RE: DUDA Funcion inversa
Gracias a los dos, la verdad que estaba tan quemado con los ejercicios que ni le habia dado pelota al tema de la biyectividad !!!.

En cuanto a aplicar las propiedades del modulo, es eso lo que no se aplicar para resolver la inversa una vez restringido el dominio...

Lo que habia echo era:

f(x) = log |x|

y = log |x|

x = log |y| (cambio de lugar x e y)

10^x = |y|


y de ahi no se como continuar...ni se si esta bien encarado asi !

Busca la excelencia, el éxito llegará
04-04-2013 20:48
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.754
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.667 en 914 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #5
RE: DUDA Funcion inversa
para empezar antes de definir la inversa de la funcion que planteas tenes que hacer las restricciones para que sea biyectiva entones tenes que

\[f(x)=\begin{cases}\log (x) & \text{ si } x>0 \\ \log (-x)& \text{ si } x<0\end{cases}\]

en tu desarrollo te falto "sacarte" las barras de modulo primero antes de operar... si hubieses hecho las restricciones necesarias, hubieses llegado a (suponiendo que tomes la rama positiva)

\[10^y=x\quad\mbox{si}\quad x>0\]

lo entendes ahora ??

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 05-04-2013 01:10 por Saga.)
05-04-2013 01:09
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.