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Duda probabilidad: Esperanza
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rld Sin conexión
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Mensaje: #1
Duda probabilidad: Esperanza Dudas y recomendaciones Probabilidad y Estadística
Supuestamente, la definición de esperanza es:

\[E(X) = \int_{-\infty}^{+\infty} xf(x)dx\] si \[X\] es una v.a. continua. Ahora bien, que quiere decir \[E(X^2)\]? Y \[E(X)^2\]? Tiene alguna relacion con la varianza/desviacion estandar?

Me falta bastante teoria si, pero no lo pude encontrar en el Walpole.

Gracias!

ρλδ
17-05-2012 13:05
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matyary Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Duda probabilidad: Esperanza
[Imagen: 73df93c27146427f9d900b578eed3141.png]

Donde \[Var(X)\] es la varianza y \[\mu=E(X)\] es la esperanza de la variable \[X\]

\[\sigma ^2=Var(X)\] siendo \[\sigma\] la desviación estándar.

En el Walpole está todo esto. Ahora busco y te digo la página.

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
... and it was good!


Mi web: Von Hexlein
17-05-2012 13:15
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rld (17-05-2012), brunodiaz (17-05-2012)
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Mensaje: #3
RE: Duda probabilidad: Esperanza
Estoy viendo la pagina 88 del Walpole, ahi veo que enuncian algo que usaron en esa imagen:

\[\mu_{g(x)} = E[g(X)] = \int_{-\infty}^{\infty} g(x)f(x)dx\]

Estaba viendo un ejercicio de este parcial: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-apo...29-09-2010

En el ejercicio 1c, cuando preguntan sobre \[E(X^2)\], bastaría con que \[\int_{-1}^1 x^2f(x)dx\] de 0.3? (da 0.2, asi que falso?)

Desde ya gracias!

ρλδ
17-05-2012 13:36
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matyary Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Duda probabilidad: Esperanza
Todo este tema se trata desde la página 84 hasta la 110 en el Walpole, 8va. edición (está subido en pdf acá, en el foro).

(17-05-2012 13:36)rld escribió:  Estoy viendo la pagina 88 del Walpole, ahi veo que enuncian algo que usaron en esa imagen:

\[\mu_{g(x)} = E[g(X)] = \int_{-\infty}^{\infty} g(x)f(x)dx\]
Sí, de tratarse de una variable aleatoria continua, esa es la ecuación.

Cita:Estaba viendo un ejercicio de este parcial: http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-apo...29-09-2010

En el ejercicio 1c, cuando preguntan sobre \[E(X^2)\], bastaría con que \[\int_{-1}^1 x^2f(x)dx\] de 0.3? (da 0.2, asi que falso?)

Desde ya gracias!
Claramente es una variable continua, por ende utilizás la fórmula que citaste anteriormente. Así:

\[\int^{1}_{-1} (-\frac{3}{4}x^4+\frac{3}{4}x^2)dx= (-\frac{3}{20}x^5+\frac{x^3}{4})|^{1}_{-1}=\frac{1}{5}=0.2\]

FALSO (está bien lo que hiciste vos).

\[\sqrt{-1} \;\; 2^3 \;\; \sum \;\; \pi\]
... and it was good!


Mi web: Von Hexlein
17-05-2012 13:48
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rld (17-05-2012)
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