tengo una duda con un ejercicio de algebra:

tengo esta superficie
A.(x-1)^2 +B(y+2)^2 +z=K

y me dice que
*es un paraboloide con vertice en (1;-2;-4)
*con z=0 forma una elipse de semieje focal paralelo a x de longitud 4 y semieje menor de longitud 2

halle K con el dato del vertice y dividi todo por -4 pero no se que hacer con el dato de los semiejes.

El dato de la elipse es una traza de la superficie en el plano xy.
Sabés la forma genérica de una elipse, y sabés los semiejes. De ahí despejás A y B.