Buenas, tengo el siguiente ejercicio:

Sin hacer la operacion, calcular el resto de la division: 203^57 por 17.

Hice lo siguiente:

203^(16*3 + 9)
203^(16*3) * 203 ^9
(Por teorema de fermat):
1^3 * 203^9 = 203^9 MOD 17

Y ahi como sigo para obtener el resto? Ya que el exponente (9) es menor al modulo (17)

Gracias!

Lo que haces en esos casos es reducir eso último a potencias que puedas calcular con la calculadora y hallar el resto...
Te Adjunto la Resolución...

Osea el calculo auxiliar lo que hice es dividir 203^3 por 17 me quedo con la parte entera del conciente y después 203^3-17*parte entera del conciente y eso es el resto... y etc...

Quise Escribir:
\[203^{3}\equiv 16\, mod\, 17\] (Auxiliar)

Y el \[16^{3}\, mod\, 17\] facilmente se calcula por calculadora...


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