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dudas con inecuaciones
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giulix Sin conexión
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Mensaje: #1
dudas con inecuaciones
nose como usar lo de la formula por eso se los escribo a lo rustico


18.10) |x`2-1|>3

lo encare así:

x`2-1>3 V x`2-1<-3

x`2>4 x`2<-3

x>2 x<-(raiz)2

S: (-infinito;-(raiz)2) U (2;infinito)


no concuerda con el resultado del libro, algo estare haciendo mal

[Imagen: giulix.jpg]
29-01-2012 22:15
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Maik Sin conexión
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Otra
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Mensaje: #2
RE: dudas con inecuaciones
|x`2-1|>3



X(2) -1 > 3 Y -X(2)+1 > 3






intenta resolver eso y fijate si te igual que el libro.

MODS
[Imagen: 2r5t075.jpg]
29-01-2012 22:21
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giulix Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: dudas con inecuaciones
si me da lo mismo


-x(2)-1>3
-x(2)(mas)1>3
-x(2)>2
-x>raiz(2)
x<-raiz(2)

[Imagen: giulix.jpg]
29-01-2012 22:28
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rld Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: dudas con inecuaciones
\[|x^2 - 1| > 3\]
\[x^2 - 1 > 3 \quad \vee \quad x^2 - 1 < -3\]
\[x^2 > 4 \quad \vee \quad \underbrace{x^2 < -2}_{\not\exists}\] (creo que aca te equivocaste)
\[|x| > 2\]
\[\boxed{(-\infty, -2) \cup (2, +\infty)}\]

ρλδ
29-01-2012 22:33
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Aye Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: dudas con inecuaciones
Me dió lo mismo, cuál es la respuesta del libro?

Edit, tiene razón rld

[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-01-2012 22:34 por Aye.)
29-01-2012 22:33
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giulix Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: dudas con inecuaciones
perdon por la pregunta absurda pero entonces, cuando en una inec con modulo un numero esta elevado en vez de pasarlo se convierte nuevamente en modulo ?

[Imagen: giulix.jpg]
29-01-2012 22:37
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Mensaje: #7
RE: dudas con inecuaciones
Es por la definicion de módulo:

\[|x| = \sqrt{x^2}\]

Es una forma de definir el módulo sin usar una función partida.

ρλδ
29-01-2012 22:41
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Mensaje: #8
RE: dudas con inecuaciones
Pasa cuando el exponente es un número par.

\[2\] y\[ -2\] son soluciones de \[ x^2 > 4\]

Eso es lo mismo que decir \[\left |{x}\right | > 2\]

[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-01-2012 22:44 por Aye.)
29-01-2012 22:44
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Mensaje: #9
RE: dudas con inecuaciones
ahhh, como hay un menos adelante el resultado quedaria negativo,

es decir |x|>-2 vos me pusiste que |x|>2 pero porque el resultado es -2? si todo lo que hay adentro del modulo es positivo

va nose estoy medio perdido jaja

[Imagen: giulix.jpg]
29-01-2012 22:46
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andesbul Sin conexión
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Mensaje: #10
RE: dudas con inecuaciones
no me da =s me queda x>Raiz de 4
29-01-2012 22:46
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Mensaje: #11
RE: dudas con inecuaciones
(29-01-2012 22:46)giulix escribió:  ahhh, como hay un menos adelante el resultado quedaria negativo,

es decir |x|>-2 vos me pusiste que |x|>2 pero porque el resultado es -2? si todo lo que hay adentro del modulo es positivo

va nose estoy medio perdido jaja

Fijate en uno de los ultimos pasos que venia haciendo yo:

\[x^2 > 4\]
Aca tomo raiz cuadrada de ambos miembros:
\[\sqrt{x^2} > \sqrt{4}\]
Por la definicion de modulo, queda asi:
\[|x| > 2\]

Y ahi termina el problema. Los numeros con modulo mayor a 2 son los menores a -2 y los mayores a 2.

ρλδ
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-01-2012 22:49 por rld.)
29-01-2012 22:48
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Mensaje: #12
RE: dudas con inecuaciones
eso lo entiendo lo que no entiendo es porque te queda -2 es decir en el conjunto solucion

[Imagen: giulix.jpg]
29-01-2012 22:52
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Mensaje: #13
RE: dudas con inecuaciones
El -2 específicamente no está en el conjunto solución, por eso el paréntesis en el intervalo. Están todos los números menores a -2, porque al tomar su módulo dan un número mayor a 2 (\[|x| > 2\])

ρλδ
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-01-2012 23:03 por rld.)
29-01-2012 23:01
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Mensaje: #14
RE: dudas con inecuaciones
por que la raiz de 4 es -2 y 2 hace la prueba 2 * 2 =4 || -2 x -2 =4
29-01-2012 23:03
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Mensaje: #15
RE: dudas con inecuaciones
Por propiedad del módulo, sabemos que cuando tenemos una inecuacion del tipo \[|x| > ALGO\] podemos continuar de la siguiente manera:

\[x > ALGO\] o \[-x > ALGO\]

seguimos resolviendo...

\[x > ALGO\] o \[x < -ALGO\]



En la explicación de rld, para mi gusto faltaría hacer un paso más:


\[|x| > 2\]

\[x > 2\] o \[-x > 2\]

\[x > 2\] o \[x < -2\]

Ahí termina. Fijate que el conjunto solución está formado por todos los números mayores a 2 y también por todos los números menores a -2. Si eso lo traducimos al lenguaje matemático:

\[{(-\infty, -2) \cup (2, +\infty)}\]
30-01-2012 01:07
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