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Ecuacion Irracional
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Mensaje: #1
Ecuacion Irracional
[Imagen: 3snp.png]

Gente tengo esta ecuacion. Se que debo elevar al cuadrado en ambos lados pero no me da el resultado que dice el libro: 9/4

Alguien podria hacer un paso a paso para saber en que me estoy equivocando?

Gracias!
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.jpg  IMG_20140205_024517.jpg ( 421,68 KB / 456) por Feer
05-02-2014 02:05
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ecuacion Irracional
Te lo dejo

   

[Imagen: digitalizartransparent.png]
05-02-2014 02:40
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Romina. (05-02-2014), z3.UTN (05-02-2014)
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Mensaje: #3
RE: Ecuacion Irracional
Gracias!
Me daban otras raices
05-02-2014 09:58
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Mensaje: #4
RE: Ecuacion Irracional
Como observacion ... nunca se olviden del analizar previamente el conjunto de existencia de las ecuaciones que lo requieran... en algunas ocaciones ahorran cuentas y con pocos

pasos algebraicos y sin tanta "artilleria" se resuelve el ejercicio .. por ejemplo para este, las condiciones de existencia son

\[3x-1\geq 0\quad \wedge \quad 8-x\geq 0\quad \wedge \quad 9-4x\geq 0\quad\wedge\quad 3x-1\geq 8-x\]

resolviendo

\[x\geq\frac{1}{3}\quad \wedge \quad x\leq 8\quad \wedge \quad x\leq \frac{9}{4}\quad \wedge\quad x\geq \frac{9}{4}\]

la interseccion de todas las inecuaciones se da cuando

\[x=\frac{9}{4}\]

05-02-2014 19:54
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z3.UTN (05-02-2014)
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Mensaje: #5
RE: Ecuacion Irracional
Porque tanta historia para un simple ejercicio? (hablo del que publico la resolucion, que hizo muchos pasos al pedo)

Primero elevas al cuadrado cada termino, eso te saca las raices y te quedaria algo asi

3x-1 - (8-x) = 9-4x

3x + x + 4x = 9 +1 +8

8x = 18

x=18/8 y listo, simplificando ves que queda 9/4
05-02-2014 22:43
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Mensaje: #6
RE: Ecuacion Irracional
Chiquito, del lado izquierdo tenes una resta, todo eso es al cuadrado y con las potencias no podes hacer distributivas en una resta
05-02-2014 23:48
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Chiquito Sin conexión
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Mensaje: #7
RE: Ecuacion Irracional
(05-02-2014 23:48)z3.UTN escribió:  Chiquito, del lado izquierdo tenes una resta, todo eso es al cuadrado y con las potencias no podes hacer distributivas en una resta

entonces me dio de culo 9/4 ???

O una de dos, o decuzzi me mintio o yo entendi mal. Ya estaba sospechando de distribuir el cuadrado como lo hice.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-02-2014 00:46 por Chiquito.)
06-02-2014 00:42
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Mensaje: #8
RE: Ecuacion Irracional
(06-02-2014 00:42)Chiquito escribió:  O una de dos, o decuzzi me mintio o yo entendi mal. Ya estaba sospechando de distribuir el cuadrado como lo hice.

proba ... tenes tres numeros

\[\sqrt{16}-\sqrt{4}=\sqrt{4}\to 4-2=2\]

se verifican ambos lados de la igualdad...........

con tu criterio

\[(\sqrt{16}-\sqrt{4})^2=(\sqrt{4})^2\]

siguiendo tu razonamiento puedo distribuir el cuadrado y cancelar las raices

\[16-4\underbrace{=}_{?}4\to 12\underbrace{=}_{?}4\]

es un absurdo ... conclusion ????

asi que me parece que no era tanta historia por un "simple ejercicio" y pasos al pedo como vos decis.. ademas el que publico la solucion se tomo el tiempo de explicarlo con lujo de detalles y paso por paso... sin mandar

fruta, ..... por cosas simples despues te bochan en el ingreso Chiquito

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-02-2014 03:15 por Saga.)
06-02-2014 01:57
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Feer Sin conexión
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Mensaje: #9
RE: Ecuacion Irracional
Es un error muy común y típico de un chico de secundario, un ingresante o un despistado hacer una distributiva de una potencia en una resta si esta se pudiera hacer no existiría el cuadrado de un binomio.

(A+-B)^2 = A^2+- 2AB+ B^2

Ojo con eso que te caga 1 punto en un parcial que se aprueba con 4.

Saludos!

Y no se quien es "decuzzi" pero si enseñó eso claramente no debería ser docente.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 06-02-2014 07:21 por Feer.)
06-02-2014 07:20
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