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Ecuacion trigonometrica
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GastonHolas Sin conexión
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Mensaje: #1
Ecuacion trigonometrica
Como se resuelve este ejercicio :

\[2sen^2x-senx=0\]

\[0\leq x\leq 2\pi \]

Desde ya muchas gracias =D
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-11-2012 20:20 por Saga.)
20-11-2012 19:35
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sentey Sin conexión
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fressi renunciessi abandonessi
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Mensaje: #2
RE: Ecuacion trigonometrica
Podes utilizar la sustitucion u=sen x, y te queda una ecuacion cuadratica.

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
20-11-2012 20:26
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GastonHolas (20-11-2012)
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Mensaje: #3
RE: Ayuda por favor
SAcás factor común:

\[2 sen^2x - sen x = 0\]

\[sen x (2 sen x - 1 ) =0\]

Y tenés dos opciones para que dé cero:

\[sen x = 0 \Rightarrow x=0 \]

o

\[ 2 sen x -1 = 0 \Rightarrow 2 sen x = 1 \Rightarrow sen x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi}{6}\]

Edit: agregué el comentario en negrita para que no se malinterprete y evitar confusiones futuras: no hay sólo dos soluciones como bien dice Saga.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-11-2012 20:37 por cecisammet.)
20-11-2012 20:27
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GastonHolas (20-11-2012)
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Mensaje: #4
RE: Ecuacion trigonometrica
Saca factor comun sen x, te queda

\[sen(x)(2sen(x)-1)=0\]

solo tenes que analizar cuando

\[sen(x)=0 \vee (2sen(x)-1)=0\]

\[sen(x)=0\rightarrow x=0, x=\pi ,x=2\pi \]

ahora lo mismo para

\[(2sen(x)-1)=0\]

intentalo thumbup3 sino te sale chifla y decinos hasta donde llegaste




Hay mas de una solucion en ese intervalo chic@s ;)

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-11-2012 20:30 por Saga.)
20-11-2012 20:28
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GastonHolas (20-11-2012)
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Mensaje: #5
RE: Ecuacion trigonometrica
Obvio, la idea es darle las diferentes visiones y que busque la forma que le resulte más cómoda y fácil, esa es la magia de las matemáticas. Comentario nerd si los hay! roll

Siempre me olvido que las trigonométricas son periódicas y me quedo con el primer valor, error que cometo SIEMPRE. Tené eso muy en cuenta.
20-11-2012 20:34
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GastonHolas (20-11-2012)
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Mensaje: #6
RE: Ecuacion trigonometrica
Muchísimas gracias a todos,son de gran ayuda
que aria yo sin este foro =P
20-11-2012 21:48
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