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Ecuaciones logarítmicas
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Francomp Sin conexión
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Mensaje: #1
Ecuaciones logarítmicas
Hola que tal? quería saber si me podían ayudar con estos ejercicios...

a) log[5-4log(x+2)]=0

S={8}

b) log(\[\frac{1}{2}\]+x) = log \[\frac{1}{2}\] - log x

S={\[\frac{1}{2}\]}


Gracias desde ya!!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-10-2012 21:03 por Francomp.)
29-10-2012 21:02
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ecuaciones logarítmicas
(29-10-2012 21:02)Francomp escribió:  Hola que tal? quería saber si me podían ayudar con estos ejercicios...

a) log[5-4log(x+2)]=0

S={8}

el logaritmo esta en base 10 al no aclarar nada mas el enunciado, entonces aplicando las propiedades correspondientes

\[5-4log(x+2)=10^0=1\]

haciendo los respectivos calculos

\[log(x+2)=1\]

pasando el log al segundo miembro

\[x+2=10^1\]

continua.....

Cita:b) log(\[\frac{1}{2}\]+x) = log \[\frac{1}{2}\] - log x

S={\[\frac{1}{2}\]}


Gracias desde ya!!

Para este es casi igual al primero solo considera las propiedades de suma y resta de los logartmos, intentalo si no te sale chifla


[/quote]

29-10-2012 21:37
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[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Francomp (30-10-2012)
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Mensaje: #3
RE: Ecuaciones logarítmicas
Muchas gracias!

Cita:b) log(\[\frac{1}{2}\]+x) = log \[\frac{1}{2}\] - log x

S={\[\frac{1}{2}\]}

Esta bien si este lo planteo así ?

\[log(\frac{1}{2} + x) = log \frac{\frac{1}{2}}{x}\]

Resultando \[\frac{1}{2} + x = 1 + 2x\], cancelo los logaritmos...

Voy bien?

Disculpa por la ignorancia, pero esto lo he visto hace 3 años mínimo y no recuerdo nada!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-10-2012 13:28 por Francomp.)
30-10-2012 13:27
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Mensaje: #4
RE: Ecuaciones logarítmicas
Esta perfecto thumbup3 fijate si te ayuda para refrescar conceptos estos vids cualquier duda pregunta

30-10-2012 14:06
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Francomp Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: Ecuaciones logarítmicas
Igual llego a que la rta es -1/2, cuando en el libro me dice que es 1/2.... por ahi es error del libro... no? Mil gracias ! Esos videos me han servido mucho para gauss ! jajaja
30-10-2012 14:46
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ecuaciones logarítmicas
Es que sacaste el logaritmo y hiciste un cambio raro me parece...

Te deberia quedar 1/2 + x = 1/2 / x

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$$i gane un mundial
30-10-2012 15:17
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Mensaje: #7
RE: Ecuaciones logarítmicas
\[\frac{\frac{1}{2}}{x} = \frac{1}{2x}\]

Extremos sobre medios no era ?
30-10-2012 15:51
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #8
RE: Ecuaciones logarítmicas
Perdon dije cualquier cosa, tenes toda la razon te va a quedar una ecuacion

\[\frac{1}{2}+x=\frac{1}{2x}\]

de donde

\[\frac{1+2x}{2}=\frac{1}{2x}\]

luego

\[x+2x^2=1\to 2x^2+x-1=0\]

cuyas raices son

\[x=\frac{1}{2}\quad x=-1\]

si analizas el dominio de la ecuacion

\[\left(x>-\frac{1}{2}\right)\cap (x>0)\rightarrow dom f=\left \{ x\in R/x>0 \right \}\]

por lo tanto

\[x=\frac{1}{2}\]

PD: elimine mi mensaje anterior para no causar confusiones al respecto

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 30-10-2012 16:15 por Saga.)
30-10-2012 16:14
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Mensaje: #9
RE: Ecuaciones logarítmicas
Si señor!=D Muchas gracias!!
30-10-2012 17:13
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Mensaje: #10
RE: Ecuaciones logarítmicas
Hola que tal... estoy tratando de terminar el tp 5... pero me quedaron estos ej, que si bien intento aplicando las propiedades no llego al resultado..

1)\[2log(logx) = log(3logx+2)-log2\]

RTA : x=100
Lo que yo hacía era tratar de suprimir logaritmos, unifique la parte de la resta... y dividi ambos lados por log 1 por ejemplo. Esta bien?


2) Determine el conjunto solución.
\[e^{3x+2}+3e^{6x+2}=4e^{2}\]

RTA: {0}


3) Determine los valores que satisfacen a la ecuación

\[x^{\frac{1}{2}log x}=16x\]

el logaritmo es en base 2
y Rta: x=16, x=1/4



Espero que me puedan dar una mano a ver como los puedo plantear asi los saco... Muchas gracias desde ya!
02-11-2012 16:02
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Mensaje: #11
RE: Ecuaciones logarítmicas
Podes subir lo que intentaste?? asi lo corregimos o vamos viendo que te equivocaste, solo es aplicar teoria de los logaritmos en el primero y tercero y teoria de los exponentes para el segundo thumbup3

02-11-2012 20:50
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RE: Ecuaciones logarítmicas
\[2log(logx)=log(3logx+2)-log2\]
\[2log(logx)=log(\frac{3logx+2}{2})\] (Simplifico log)
\[logx^{2}=log(\frac{(x+2)^{3}}{2})\]
\[2x^{2}=(x+2)^{3}\] (Simplifico log)

En el primero llegue a eso... estaría bien?
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-11-2012 11:18 por Francomp.)
03-11-2012 11:17
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Mensaje: #13
RE: Ecuaciones logarítmicas
(03-11-2012 11:17)Francomp escribió:  \[2log(logx)=log(3logx+2)-log2\]

\[2log(logx)=log(\frac{3logx+2}{2})\] (Simplifico log)

\[logx^{2}=log(\frac{(x+2)^{3}}{2})\]

\[2x^{2}=(x+2)^{3}\] (Simplifico log)

En el primero llegue a eso... estaría bien?

Me parece que: \[logx^{2}=log(\frac{(x+2)^{3}}{2})\] esta mal... sería:

\[logx^{2}=\frac{logx^{3}+2}{2}\]

\[2logx^{2}=logx^{3}+2\]

\[logx^{4}=logx^{3}+2\]

\[logx^{4}-logx^{3}=2\]

\[log(\frac{x^4}{x^3})=2\]

\[log(x)=2\]

\[x=e^2\]


Saludos.

[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-11-2012 12:41 por Feer.)
03-11-2012 12:40
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RE: Ecuaciones logarítmicas
(03-11-2012 12:40)Feer escribió:  \[log(x)=2\]

\[x=e^2\]

Saludos.

Salvo lo ultimo, lo demas esta bien, al ser un logaritmo en base 10, entonces

\[log(x)=2\]

\[x=10^2=100\]

los otros dos pudiste hacer algo Francomp ?

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 03-11-2012 18:41 por Saga.)
03-11-2012 18:40
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Mensaje: #15
RE: Ecuaciones logarítmicas
Es que en análisis 2 siempre son naturales y se me chispotio =P

[Imagen: digitalizartransparent.png]
03-11-2012 18:46
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