Comunicado sobre el contenido presente en el foro


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 1 votos - 5 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Ecuaciones no lineales
Autor Mensaje
PuchoV8 Sin conexión
Empleado del buffet
A full con ingenieria
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Haedo

Mensajes: 16
Agradecimientos dados: 6
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Sep 2012
Mensaje: #1
Ecuaciones no lineales
Hola. Quería saber como se resuelve este ejercicio porque no se como hacerlo.

Si Y > X
\[\left | X^2 \right +Y^2|=27\]

\[\left | X \right +Y|=3\]

Cual es el valor de "X + Y"

Desde Ya muchas gracias.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 21-11-2012 03:32 por Saga.)
19-11-2012 16:15
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.758
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.676 en 917 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #2
RE: Como se hace este ejercicio
Si interpreto bien el enunciado te piden, con las restricciones del problema hallar los valores de x e y, luego sumarlos y dar la respuesta,

por diferencia de cuadrados

\[|x^2-y^2|=|(x-y)(x+y)|=\underbrace{|x+y|}_{=3}|x-y|=27\]

entonces

\[3|x-y|=27\to |x-y|=9\]

por propiedad de módulo

\[x-y=9\quad\vee\quad x-y=-9\]

de donde

\[x=y+9\quad (1)\quad\vee\quad x=y-9\quad (2)\]

reemplazando (1) en la segunda ecuacion (o primera)

\[|x+y|=|y+9+y|=|2y+9|=3\]

por propiedad de modulo

\[|2y+9|=3\to 2y+9=3\quad\vee\quad 2y+9=-3\]

de donde

\[y=-3\quad\vee\quad y=-6\]

reemplazando en (1)

\[y=-3\quad x=6 \]

pero y>x, descarto esta solucion, sigo en (1)

\[y=-6\quad x=3 \]

tampoco me sirve, no se cumple la condicion y>x

Ahora hay que hacer el mismo razonamiento con (2), reemplaza en la primera o segunda ecuacion, el razonamiento es analogo, hechas las cuentas obtenes

\[y=3\quad\vee\quad y=6\]

reemplazando en (2)

\[y=3\quad x=-6 \]

\[y=6\quad x=-3 \]

se cumple que y>x, espero no haberme equivocado al razonarlo, te adjunto el grafico

[Imagen: 405030_4926615283219_1443071123_n.jpg]

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-11-2012 11:27 por Saga.)
20-11-2012 03:34
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
PuchoV8 (20-11-2012)
PuchoV8 Sin conexión
Empleado del buffet
A full con ingenieria
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Haedo

Mensajes: 16
Agradecimientos dados: 6
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Sep 2012
Mensaje: #3
RE: Como se hace este ejercicio
Muchísimas gracias me re salvaste.... sos un genio
20-11-2012 11:20
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
brunodiaz Sin conexión
The Dark Knight
Bla
**********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 7.762
Agradecimientos dados: 136
Agradecimientos: 394 en 135 posts
Registro en: May 2008
Mensaje: #4
RE: Como se hace este ejercicio
Saga es demasiado genio.

Aprovecha demasiado bien las herramientas del foro.
Re zarpado el =3 chiquitito abajo de la cuenta.
Y ni hablar del grafico
Ah, veo que el grafico no lo hizo con el foro.
Shhhh =P
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-11-2012 11:45 por brunodiaz.)
20-11-2012 11:45
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.758
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.676 en 917 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #5
RE: Como se hace este ejercicio
Pera, pera ...... vi mal no podes aplicar diferencia de cuadrados wall si tenes ahi una suma de cuadradados.... dios toy ciego , fijate que tenes estas dos ecuaciones

\[\\|x^2+y^2|=27\\|x+y|=3 \]

la primera esos modulos estan demas, la suma de cuadrados es siempre positiva, por ende

\[\\x^2+y^2=27\\|x+y|=3 \]

en la segunda, por propiedad de logartimos

\[x+y=3\quad\vee\quad x+y=-3\]

podes proceder de la manera que lo hice arriba reemplazando en la primera y viendo los valores que cumplan la restriccion y>x.

Otro camino, podes elevar al cuadrado la segunda ecuacion, asi nos ahorramos algunas cuentas y analisis de modulos

\[(|x+y|)^2=(3)^2\to (x+y)^2=9\to \underbrace{x^2+y^2}_{=27}+2xy=9\to y=-\frac{x}{9}\quad (*)\]

reemplazando en la primera obtenes dos valores de x, despues reemplazas cada uno en (*) y te quedas con los que cumplan la restriccion y>x.

Disculpas en serio no vi bien la primera ecuacion =(
(20-11-2012 11:45)brunodiaz escribió:  Saga es demasiado genio.

si un genio ciego =(

Cita:Ah, veo que el grafico no lo hizo con el foro.
Shhhh =P

de a poco bat..... dame time ;)

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 20-11-2012 12:00 por Saga.)
20-11-2012 11:56
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
PuchoV8 Sin conexión
Empleado del buffet
A full con ingenieria
*

Ing. Electrónica
Facultad Regional Haedo

Mensajes: 16
Agradecimientos dados: 6
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Sep 2012
Mensaje: #6
RE: Como se hace este ejercicio
jajaja no hay problema gracias por la ayudaa =D
20-11-2012 19:32
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.