Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Ej de parcial de Analisis 2
Autor Mensaje
urunday Sin conexión
Empleado del buffet
Sin estado :(
*

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3
Agradecimientos dados: 0
Agradecimientos: 0 en 0 posts
Registro en: Feb 2012
Mensaje: #1
Ej de parcial de Analisis 2 Parciales y 1 más Análisis Matemático II
Tengo 2 Ejercicios.

1º) Calcular el area del casquete esférico

\[ x^2+y^2+z^2 =36\quad z\geq 3\]


2º) Calcular el flujo del campo: \[f(x,y,z)=( y, 2x^2, yz) \] a través de la sup: \[y=9-x^2\] con \[0\leq z\leq y\]
indicando su sentido


Muchas gracias!
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-02-2012 03:54 por Saga.)
28-02-2012 15:20
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.762
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.679 en 917 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #2
RE: Ej de parcial de Analisis 2
Hola, para el primero, aplicamos la definicion \[A=\iint_\sigma||g'_u\times g'_v||d\sigma\]

parametrizando la esfera como

\[g:R^2\rightarrow R^3/g(w,\theta)=(6\cos w\cos\theta,6\cos w\sin\theta,6\sin\theta)\]

haciendo el producto vectorial entre los vectores elementales, y calculando los límites de integración, obtenemos la integral

\[A=\int_{0}^{2\pi}\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}36\cos w dw d\theta=36\pi\]



El segundo podes usar la definición \[\varphi=\iint_\sigma f(g(u,v))\hat n d\sigma\]

parametrizamos la superficie como

\[g:R^2\rightarrow R^3/g(x,z)=(x,9-x^2,z)\]

calculamos los vectores elementales y obtenemos la normal \[\hat n=(g'_u\times g'_v)=(-2x,-1,0)\]

aplicando la definición y haciendo las cuentas obtenemos que

\[\varphi=\int_{-3}^{3}\int_{0}^{9-x^2}(2x^3-2x^2-18x)dzdx=-\frac{648}{5}\]

thumbup3

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 29-02-2012 03:52 por Saga.)
29-02-2012 03:35
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.