Hola!!
Me trabé en el final de un ejercicio que dice:
Halle las rectas tangente y normal a la curva 2x^3+2y^2-9xy=0
Se que la recta tangente es y=f'(x0)*(x-x0)+f(x0)
Y la de la normal y=(-1/f'(x0))*(x-x0)+f(x0)
Calculé que f'(x0) =((-6x^2+9y)/(6y^2-9x)
Entonces la tangente es y=5/4 (x-2) +f(x0)
No se que poner ahí en f(x0), porque tengo juntas x e y .
Si me pueden dar una mano lo hiper agradezco.

En que punto te piden que encontres las recta ??

No te dan ningun punto? Hace x= a un numero y despeja el valor de y, teniendo asi P(xo,f(xo))=P(xo,yo)

Después tenés que hacer derivacion implícita, despejás y' & reemplazas los valores (xo, f(xo)) teniendo así f'(xo). Y listo tenés todos los datos para poder armar las ecuaciones de las 2 rectas.