Gente, aver si me pueden ayudar con este ejercicio.

Hallar una funcion f(x) que sea discontinua en todos sus puntos pero |f(x)| sea continua para todo x perteneciente a los reales.

A mi se me ocurrio la famosa funcion partida con racionales e irracionales. pero me descoloca que me pida que |f(x)| tiene que ser continua para todo x...

Discontinua en todos sus puntos? Es asi el ejercicio?