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Ejercicio 325) Parcial año 2007
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Feddyn Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio 325) Parcial año 2007
Buenas! hace un par de dias me trabè con este ejercicio. Probè de varias formas (que no mostrarè por verguenza (?)). Si me pueden dar una mano se los agradeceria mucho!.

Sea la ecuacion cuadràtica \[x^{2}+3x+k=0\] . Determine los valores reales de la constante real K tal que la mayor de sus dos raìces reales es menor que 6.
23-10-2012 18:09
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio 325) Parcial año 2007
Hallamos las raices:

\[\frac{-3\pm \sqrt{9-4k}}{2}\]

La mayor de las raices reales va a ser con el signo +

\[\frac{-3+ \sqrt{9-4k}}{2}\]

\[\frac{-3+ \sqrt{9-4k}}{2} < 6\]

\[-3+\sqrt{9-4k} < 12\]

\[9-4k < 225\]

\[-216 < 4k\]

\[k > -54\]

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 23-10-2012 18:40 por sentey.)
23-10-2012 18:40
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio 325) Parcial año 2007
Te muestro lo que hice y donde me trabè, yo hallè el otro valor que esta incluido en la soluciòn.

\[\sqrt{b^{2}-4 \cdot a\cdot c} > 0\]

\[\sqrt{3^{2}-4 \cdot 1\cdot k} > 0\]

\[9-4k > 0\]

\[\frac{9}{4} > k\]

Y hasta ahi pude llegar.
23-10-2012 19:16
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio 325) Parcial año 2007
Claro, yo me olvide esa parte, donde aseguramos que existan 2 raices reales distintas.

Y la que hago yo asegura que la mayor de las 2 raices reales es menor a 6.
Finalmente, el resultado es

-54 < k < 9/4

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
23-10-2012 19:22
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Mensaje: #5
RE: Ejercicio 325) Parcial año 2007
Pero como hallo 9/4 siguiendo tu mètodo?
23-10-2012 19:27
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sentey Sin conexión
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Mensaje: #6
RE: Ejercicio 325) Parcial año 2007
Tenes que hacer ambos "metodos"! El que yo hice y el que vos hiciste, ambos son correctos. El tuyo garantiza que existan 2 raices reales distintas, y el mio que la mayor de las 2 raices reales es menor a 6.

sentey escribió:Voy a cambiar esta firma el día que Me$si gane 2 mundiales
23-10-2012 19:30
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[-] sentey recibio 1 Gracias por este post
Feddyn (23-10-2012)
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Mensaje: #7
RE: Ejercicio 325) Parcial año 2007
Buenisimo! Lo jodido es darse cuenta de eso igual, nunca se me hubiera pasado por la cabeza xD. Gracias!
23-10-2012 19:35
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