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Ejercicio AM II
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sebasbux Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio AM II Otro Análisis Matemático II
Hola gente, tengo un ejercicio de un final de análisis matemático II que no lo puedo resolver!! wall

Encontrar la mínima distancia de de la superficie (x-4)^2 + y^2 + z^2 =1 al origen.

Lo hice por multiplicadores de lagrange pero no me doy cuenta en donde esta el error q estoy cometiendo..
Si alguno ayuda de diez!!lol

Saludos!!
09-06-2016 12:26
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio AM II
Te lo piden si o si por lagrange ? o podemos usar el criterio de maximos y minimos usando la matriz hessiana ? Asi a ojo me parece que es 3 la distancia

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-06-2016 15:28 por Saga.)
11-06-2016 15:27
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sebasbux Sin conexión
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Ing. Mecánica
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio AM II
Si o si por lagrange me lo piden, al armar el sistemas de ecuaciones se me van las "y" y las "z"
11-06-2016 16:32
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Elmats Sin conexión
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Oh my gauss
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Otra
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio AM II
f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2
g(x,y,z)=(x-4)^2+y^2+z^2-1
Como f es una función monotonamente creciente podes rajar la raiz y no perdes nada.
Ahora buscas que:
▼F=A ▼G
con A un escalar, y que se cumpla a su vez:
(x-4)^2+y^2+z^2-1=0
Desde ahí son cuentas, ▼F designa el gradiente de f, analogo para G.

F es la función distancia cuadrada, por si no se nota capaz tirado así.

“Our virtues and our failings are inseparable, like force and matter. When they separate, man is no more.”
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 11-06-2016 17:59 por Elmats.)
11-06-2016 17:59
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