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Ejercicio am1 ayuda!
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z423 Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio am1 ayuda! Parciales y 4 más Análisis Matemático I
Hola! Intenté resolver estos dos ejercicios cortos de am1. (Lo que hay que hacer es decir si es verdadero o falso y justificarlo).Pero no salieron. Alguno me puede dar una mano? Gracias

   
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-07-2016 02:49 por Saga.)
15-07-2016 02:18
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio am1 ayuda!
1) toma el cambio

\[u=e^x\to du=e^x dx\ cuando\ x\to 0\quad u\to 1\ cuando\ x\to+\infty\quad u\to +\infty\]

transforma la integral en

\[\int_{1}^{+\infty} \frac{du}{u^2+1}=arc tan(u)\Bigg|_1^{+\infty}=\frac{\pi}{4}\quad CV\]

2) tenes que formar la recta tangente a partir de la F que te dan , entonces para aproximar a F utilizo un polinomio de mac laurin de orden 1

\[F\approx P(x)=F(0)+F'(0) x\]

\[F(0)=0\]

\[F'(x)=6x^2+\frac{1+\sin(2\cdot 3x)\cdot 3}{2+9x^2}\]

\[F'(0)=\frac{1}{2}\]

\[P(x)=y=\frac{1}{2}x\quad F\]

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-07-2016 15:45 por Saga.)
15-07-2016 02:49
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z423 (15-07-2016)
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio am1 ayuda!
Mil gracias saga!!!
Lo que no entiendo es como funciona en la arco tangente reemplazar y que te de π/4
15-07-2016 03:38
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio am1 ayuda!
en realidad deberia haber puesto

\[\lim_{b\to+\infty} arctan(u)\Bigg|_1^b=\lim_{b\to+\infty} arctan(b)-arctan(1)=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}\]

ahora lo entendes ??

(Este mensaje fue modificado por última vez en: 15-07-2016 15:46 por Saga.)
15-07-2016 04:20
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z423 (15-07-2016)
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