Hola a todos, tengo una duda con respecto a los valores absolutos que estan en esta funcion partida. Como tendria que partir los intervalos?. La funcion es la siguiente:

Me parece que el Latex no funciona, asique lo voy a tener que hacer "a mano".


4 - x^2 si |x| < = 1
h(x) =
b / x^2 si |x| > 1


Tengo que determinar el valor de b para que h sea continua en todo su dominio y analizar la derivabilidad en x = 1 para el valor de b hallado, pero eso lo puedo intentar hacer yo. Solo necesito saber como se supone que tengo que operar con los modulos, ya que nunca hice un ejercicio asi. Muchas gracias!

Para el intervalo entre -1 y 1 usás la rama de arriba y para el resto la otra.

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O sea, abrís el módulo como siempre y lo ponés en las condiciones.

Corregime por favor si entendi mal, en la rama de arriba quedaria -1 <= x <= 1 no? Y en la de abajo?

En la de arriba es como decís y en la de abajo x pertenece a (-inf, 1) U (1, +inf)

te lo agradezco mucho!

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La segunda rama no seria de (-inf , -1) U (1 , +inf) ?