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Ejercicio de final, complejos
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alaain Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio de final, complejos Finales y 1 más Álgebra y Geometría Analítica
Sean los complejos z= x+i.y. Represente en el plano complejo la region que satisface simultaneamente las siguientes condiciones:
a. \[2\leqslant \left | \bar{z} \right |\leqslant 3 \]
b. \[\frac{ 5\pi}{3}\leqslant (Arg(z))\leq \frac{3\pi }{2}\]
c. \[Im(z)\leq -2\]


Alguien que lo sepa hacer? Gracias ! =)
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-12-2012 12:19 por alaain.)
09-12-2012 12:17
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Diego Pedro Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio de final, complejos
Para los ejercicios de complejos siempre recomiendo que sepas bien lo que es el módulo y el conjugado, ya que es lo más complicado, en mi opinión, que puede aparecer.

a)
El conjugado de Z = x + iy, es x - iy. Por lo tanto,

\[2 \leq \left | x - iy \right |\leq 3\]

\[2 \leq \sqrt{x^{2} + y^{2}}\leq 3\]

\[4 \leq x^{2} + y^{2}\leq 9\]

Esto va a ser una circunferencia que este encerrada entre 4 y 9.

b) En la parte b seguro que esta copiada bien?, porque del lado izquierdo 5/3 pi = 300 y 3/2 pi = 270. Y no puede ser mayor a 300 pero menor a 270.

c)

\[Im (z) = -y\]

Por tanto:

\[y \geq 2\]

Fijate lo de la parte B, asi se puede hacer el grafico.

Un saludo!
09-12-2012 15:48
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alaain Sin conexión
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Mensaje: #3
RE: Ejercicio de final, complejos
si esta bien copiada, me paso lo mismo por eso lo postie.. es del final del 02/10/12
el radio de las circunsferencias no son de 2 y 3 ??
y en el C. no es \[y \leq -2 \] ??
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-12-2012 20:13 por alaain.)
09-12-2012 20:11
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Diego Pedro Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: Ejercicio de final, complejos
Ah sisi quise poner entre los valores olvidando la forma de la ecuacion de una circunferencia

\[x^{2} + y^{2} = r^{2}\]

Por lo tanto los radios son 2 y 3.

Y en el C, te quedaria

\[-y\leq -2\]

\[y\geq 2\]

Hablando del B. Me quedan mis dudas, lo voy a ver bien ahora a la noche y vere si lo puedo sacar, porque ese 3/2 pi es el que me complica la vida.
09-12-2012 21:22
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