Hola UTNianos!! Necesito ayuda con este ejercicio por favor...

En el triángulo ABC la longitud de los lados es:

AB= x , BC= x+1 , CA= x+ 5 y cos B= \[\frac{x-2}{6x}\]

Calcule el valor de x y luego el perímetro del triángulo.

Les comento, la resolución la tengo y es la siguiente:

\[\left ( x+5 \right )^{2} = x^{2} + \left ( x+1 \right )^{2} - 2x\left ( x+1 \right ) \left ( \frac{x-2}{6x} \right )\]
\[x^{2} + 10x + 25 = x^{2} + x^{2} + 2x + 1 - \left ( \frac{x^{2}-x - 2}{3} \right )\]
\[\frac{2}{3}x^{2} - \frac{23}{3}x - \frac{70}{3}\]
\[x=14 \vee x= -2,5\]

Después de que se utiliza el teorema del coseno, que hay que hacer? Porque ahí ya me perdí con el paréntesis... ¿Me ayudan? Estoy preparándome para el final, por favor.

http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_coseno

despues de que aplica teorema del coseno solamente hace cuadrado de un binomio en x+5 y en x+1, y a la derecha simplifica 2x con el 6x, quedando de denominador un 3. Despues el x+1 lo distribuye con el x-2.
despues suma las x^2, las x y los numeros sin x, para terminar aplicando la resolvente, del cual se toma el primer valor porque con el segundo tendrias lados que miden negativo.

No se si te refeias a eso, creo que interprete mal la pregunta. Si no era eso lo que necesitabas avisa no mas y te doy una mano

(17-06-2014 22:10)Shiro escribió:  despues de que aplica teorema del coseno solamente hace cuadrado de un binomio en x+5 y en x+1, y a la derecha simplifica 2x con el 6x, quedando de denominador un 3. Despues el x+1 lo distribuye con el x-2.
despues suma las x^2, las x y los numeros sin x, para terminar aplicando la resolvente, del cual se toma el primer valor porque con el segundo tendrias lados que miden negativo.

No se si te refeias a eso, creo que interprete mal la pregunta. Si no era eso lo que necesitabas avisa no mas y te doy una mano

Me refería exactamente a eso ! Lo intente de mil maneras posibles, pero nunca simplificando el 2x de la derecha con el 6x no me había dado cuenta. ¡Millones de gracias, me sacaste una duda enorme!