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Ejercicio kozak 1.30 ayuda...
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brunozzz Sin conexión
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Mensaje: #1
Ejercicio kozak 1.30 ayuda...
Buenas colegas. No se como resolver este ejercicio, como serian los pasos a seguir?

Sean a=(3;-1;5) y b=(1;2;-3). Encontrar un vector c que sea perpendicular al eje z, sabiendo que a.c=9 y b.c=-4.

Gracias!
09-08-2018 00:45
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manoooooh Sin conexión
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Ing. en Sistemas
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Mensaje: #2
RE: Ejercicio kozak 1.30 ayuda...
Hola brunozzz, bienvenido al foro.

Recordá leer y seguir las reglas del mismo así como el tutorial del LaTeX para escribir las fórmulas matemáticas correctamente.

(09-08-2018 00:45)brunozzz escribió:  Sean a=(3;-1;5) y b=(1;2;-3). Encontrar un vector c que sea perpendicular al eje z, sabiendo que a.c=9 y b.c=-4.

Sea

\[\vec c\quad=\quad(c_1,c_2,c_3),\qquad c_1,c_2,c_3\in\mathbb R\]

el vector que queremos hallar. Que un vector sea perpendicular al eje z significa que su producto escalar es 0. Luego

\[c_3\quad=\quad0.\]

Por tanto con las condiciones iniciales se tiene el siguiente sistema de ecuaciones lineales:

\[\begin{matrix}&\begin{cases}\vec a\cdot\vec c&=&9\\\vec b\cdot\vec c&=&-4\\c_3&=&0\end{cases}&\equiv&\begin{cases}(3,-1,5)\cdot(c_1,c_2,0)&=&9\\(1,2,-3)\cdot(c_1,c_2,0)&=&-4\\c_3&=&0\end{cases}&\equiv&\begin{cases}3c_1-c_2&=&9\\c_1+2c_2&=&-4\\c_3&=&0\end{cases}\end{matrix}\]

el cual se puede resolver por el método que quieras.

Saludos.
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 09-08-2018 03:24 por manoooooh.)
09-08-2018 02:31
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[-] manoooooh recibio 1 Gracias por este post
brunozzz (09-08-2018)
brunozzz Sin conexión
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Ing. en Sistemas
Facultad Regional Rosario

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Mensaje: #3
RE: Ejercicio kozak 1.30 ayuda...
Muchas gracias!
09-08-2018 11:28
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