Tema cerrado 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
Ejercicios AMI
Autor Mensaje
Nizz Sin conexión
Militante
Sin estado :(
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 72
Agradecimientos dados: 22
Agradecimientos: 17 en 7 posts
Registro en: Jul 2010
Mensaje: #1
Ejercicios AMI Ejercicios Análisis Matemático I
Bueno, acá les traigo unos ejercicios que NI IDEA de como se hacen ^^


1)Sean \[f(x)=arctg (u(x) )\] , \[g(x)=arctg \frac{1}{u(x)}\] con\[u(x)>0\] \[\forall{x} \in \mathbb{R}\] , derivable en \[ \mathbb{R}\] y tal que \[u(0)=1\]
Probar que \[\forall{x} \in \mathbb{R}\] :\[f(x)+g(x)=C\] (constante) y hallar \[C\] .
Directamente no se hacerlo

2)Dadas las funciones \[f(x)= e^x\] ; \[g(x)=-x+2\].
Enuncie el Teorema de Bolzano y empleando dicho teorema, pruebe que las curvas \[y=f(x)\] , \[y=g(x)\] se intersecan en algun punto del intevalo \[[0,1]\]
Sinceramente en este no entiendo que hay que hacer... porque f(x) no cumple con bolzano, ademas de que no encuentro relacion con el teorema y hallar la interseccion

3)Dada la funcion \[f(x)=\left\{\begin{matrix}-(x-1)^2+3 & x\geq 0\\ -(x+2)^2 +6 & x<0\end{matrix}\right.\]
Dada \[F(x)=\int_{-2}^{x}f(t)dt\] halle \[F(1)\]
No estoy seguro de como se hacen las integrales de funciones en partes, pero supongo que se resolveria asi
\[F(1)={\int_{-2}^{0}f(t)dt}+\int_{0}^{1}f(t)dt\] pero no se porque presiento que hay algo mal con la primer integral de la suma dado que el 0 no esta incluido en ese tramo


Bueno, creo que eso es todo
Saludos!

EDIT: no se porque sale ese <br> en la funcion por tramos

[Imagen: 4733871795_9de4fca349.jpg]
Tenia un chanwich en la cabeza
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 13:26 por Nizz.)
27-02-2012 13:25
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes
Feer Sin conexión
Presidente del CEIT
win-win
**********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 4.639
Agradecimientos dados: 607
Agradecimientos: 2.669 en 430 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #2
RE: Ejercicios AMI
F(x) = e^x
G(x) = -x+2

f(x) = g(x)
e^x = -x+2
e^x +x -2 = 0

H(x) = e^x -(-x +2)
H(0) < 0
H(1) > 0

H(0) * H(1) < 0


Entonces existe C tal que h(x) = 0 en el intervalo [0,1]

e^c = -c+2

Ese es el de bolzano =P

[Imagen: digitalizartransparent.png]
27-02-2012 13:54
Encuentra todos sus mensajes
Julita Sin conexión
Mrs Lovett
The game is ending
********

Ing. Naval
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.362
Agradecimientos dados: 63
Agradecimientos: 166 en 63 posts
Registro en: Jun 2010
Mensaje: #3
RE: Ejercicios AMI
Nizz, tenés los resultados de alguno?

*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
27-02-2012 13:55
Encuentra todos sus mensajes
Feer Sin conexión
Presidente del CEIT
win-win
**********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 4.639
Agradecimientos dados: 607
Agradecimientos: 2.669 en 430 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #4
RE: Ejercicios AMI
Para el 3 tenes una función integral la derivada por definición te queda:

F'(x) = F(x) * 1
F'(x) = F(x)

Y después seguis trabajando...
Te piden F(1) lo que podes hacer es integrar la funcion x>0 (me parece) y reemplazar a la x por 1 entonces despejas =D

[Imagen: digitalizartransparent.png]
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 13:59 por Feer.)
27-02-2012 13:57
Encuentra todos sus mensajes
Nizz Sin conexión
Militante
Sin estado :(
***

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 72
Agradecimientos dados: 22
Agradecimientos: 17 en 7 posts
Registro en: Jul 2010
Mensaje: #5
RE: Ejercicios AMI
(27-02-2012 13:55)Julita escribió:  Nizz, tenés los resultados de alguno?

nop... de ninguno

son finales sin resolver

[Imagen: 4733871795_9de4fca349.jpg]
Tenia un chanwich en la cabeza
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 14:01 por Nizz.)
27-02-2012 14:01
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes
Julita Sin conexión
Mrs Lovett
The game is ending
********

Ing. Naval
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.362
Agradecimientos dados: 63
Agradecimientos: 166 en 63 posts
Registro en: Jun 2010
Mensaje: #6
RE: Ejercicios AMI
(27-02-2012 13:25)Nizz escribió:  3)Dada la funcion \[f(x)=\left\{\begin{matrix}-(x-1)^2+3 & x\geq 0\\ -(x+2)^2 +6 & x<0\end{matrix}\right.\]
Dada \[F(x)=\int_{-2}^{x}f(t)dt\] halle \[F(1)\]

dice que: \[F(x)=\int_{-2}^{x}f(t)dt\], entonces, por teorema fundamental: \[F'(x)=f(x)\], \[F(x)=\int{f(x)dx}\]

\[\int{f(x)dx} = \int{-(x-1)^{2}+3dx} = - [\int{(x-1)^2dx}+\int{3dx}] = -\frac{1}{3}(x-1)^{3}-3x\]

\[F(1) = -\frac{1}{3}(1-1)^{3}-3(1) = -3\]

*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
(Este mensaje fue modificado por última vez en: 27-02-2012 14:19 por Julita.)
27-02-2012 14:17
Encuentra todos sus mensajes
Feer Sin conexión
Presidente del CEIT
win-win
**********

Ing. Electrónica
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 4.639
Agradecimientos dados: 607
Agradecimientos: 2.669 en 430 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #7
RE: Ejercicios AMI
Esaaa, estaba bien..
El 1 no tengo la mas palida idea.. osea tampoco me da ganas, veo el arc ahí metido y ya me causa rechazo pero 2 de 3 aprobé(?)

[Imagen: digitalizartransparent.png]
27-02-2012 14:23
Encuentra todos sus mensajes
Julita Sin conexión
Mrs Lovett
The game is ending
********

Ing. Naval
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.362
Agradecimientos dados: 63
Agradecimientos: 166 en 63 posts
Registro en: Jun 2010
Mensaje: #8
RE: Ejercicios AMI
A ver... a mi del 1 se me ocurre algo... dice que u(x) > 0 para cualquier x, entonces arctg(u(x)) con u(x) siempre positivo ... eso tiende a pi/2.
y arc tg de 1/u(x) tiende a 0, porque cada vez da número más chicos pero siempre positivos... así que eso tiende a pi/2...

Si creen que es así te lo paso a latex

*-.Ellos aceptan los vaivenes de la naturaleza, la historia y la vida, como cíclicos juegos de un destino inexorable.-*
27-02-2012 14:28
Encuentra todos sus mensajes
Buscar en el tema
Tema cerrado 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)



    This forum uses Lukasz Tkacz MyBB addons.