Al que quiera intentarlos

1) \[f(x)=\log_3(a-2x) \] función sobreyectiva , x=7 es la ecuación de la recta asíntota a la curva representativa de f

a) determinar el conjunto D (dominio más amplio en R) y la constante a

b) Halle el conjunto solución de

\[\left | t-f\left (\frac{a-81}{2} \right ) \right |=|3t+12|\]

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2) Los polinomios

\[P(x)=\left ( \frac{2}{a}+\frac{3}{b} \right )x^3+\frac{1}{a}x^2+\frac{2}{b}\quad Q(x)=x^4+\left ( \frac{9}{a}+\frac{10}{b} \right )x^3+12x+2\]

son divisilbles por \[x-1\]. Determine el polinomio P(x) , escriba su respuesta como producto de sus raíces .

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3) sea \[P(x)=2x^4-x^2+ax-a\]

Calcular "a" sabiendo que la diferencia de los restos de su división por \[(x+a)(x-a)\] es igual a -1

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4) Si al dividir \[6x^4+5x^3-1\] entre \[ 3x^2+x-2\] se obtiene un resto de la forma \[mx+n\] determinar \[m-n\]

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5) Se sabe que

\[\overline{AB} \perp \overline{CD},\quad \overline{AB}=(76,x)\quad \overline{CD}=(3,-228)\]

Determine las coordenadas de los puntos

\[A=(12a-3b, 5a+6b)\quad B=(4a+15b,2a-b)\]

origen y extremo de un vector .


6) Hallar los valores de \[x\in(0,2\pi]\] de la siguiente ecuación

\[3^{(\log_x \sqrt{x}-1/2}-\left(\dfrac{\sqrt{3}}{3}}\right )^{\sin(2x)}=0\]

por si no se entiende es 3 elevado a ......


7) sea

\[\\f:R\to R/f(x)=ax^2-27x+b\\\\g\circ f :R\to R/ g\circ f =9hx(x-3)+20\\\\g:R\to R/g(x)=hx+k\]

Si la gráfica de f es una parábola con vertice de coordenadas

\[V=\left ( \frac{3}{2},-\frac{49}{4} \right )\] y \[g^{-1}(5)=3\]

determine \[g(1)\]


8) Si x pertenece a los enteros, resolver la ecuacion

\[\log_9 9^{\log_3(4x+13)}-\log_9(6-x)=-1\]


9)Las rectas asintotas a la hiperbola representativa de h se intersectan en el punto \[(5a-2b,3b-7a)\] con

\[h:R-\left\{-2\right\}\to R /h(x)=\frac{12x-1}{3x+6}\]

determine el conjunto dominio de

\[f:A\to B/f(x)=\log(-ax^2-bx-140)\]


10) Juan y Ana parten, respectivamente (a igual velocidad), de los puntos A(-5,2) y B(2,3). Se encuentran con gran regocijo, en un punto de la recta \[y = 2x + 4\]. Hallar las coordenadas del punto E de encuentro, la distancia desde dicho punto a los puntos de partida y el área del triángulo que determinan los tres puntos.

Wow...parecian faciles...no se son dificiles o si yo me olvide de todo...me estan costando!

Subo el 1
Me parecen copada esta tanda de ejercicios.. lo subo en spoiler por si alguno quiere pelearla un rato mas.. y si no tiene la resolución xd.
Aclaración: Esta la forma fácil y la difícil, claramente lo saqué por la difícil y después encontré otra forma mas fácil de resolver el valor de "a" jajaja.

Esta bien fir en el del valor absoluto observa que podemos reescribir el logaritmo que esta en el primer termino de la ecuación como

\[\log_3 81 = C\to 81=3^C\to 3^4=3^C\to C=4\]

entonces

\[|t-\log_3 81|=|t-4|\]

y de ahi continuar aplicando las propiedades ... pero bien ahi tu forma de resolución

Feer escribió:después encontré otra forma mas fácil de resolver el valor de "a" jajaja.

deberias haber puesto.... me preguntaste

Tenes razón, te mande el ejercicio me costo que me dijeras que mi resolución estaba bien, después me dijiste que era mas fácil me dijiste que lo piense de otra forma me tiraste una pista y lo saqué pero para MI mi resolución fue lo mas :A

No critico para nada tu resolucion fir, en absoluto esta perfecta ..... , la idea mia no es asustar a los ingresantes y mandarlos a corte y confección (bueno si a veces porque el buffet siempre esta lleno , naaa toda la mejor onda con ellos ) siempre hay que ver el lado simple del ejercicio, y vuelvo a repetir tu resolucion esta perfecta

Estuvo buena la de feer en el modo facil eso de igualar a cero el argumento y hallar a del logaritmo

y bueno quedan 2 nada mas ahora algun dia se resolveran supongo

Alguuuun dia alguuuuuuun diaaaa.

es posible aprobar el modulo B en 25 clases?

Si, obvio tenes que estudiar en casa

Se ve que el 2) esta dio problemas, o ¿alguien lo hizo o lo intento hacer?... es un ejercicio integrador que combina 5 o 6 temas maso ...... igualmente no es dificil... bah ninguno de los que deje lo es..... :\

Agregue el 4) y 5) para que tenga que dar el final libre o tiene que dar el final si le va mal en el ingreso , pienso que les puede venir bien, el que quiera intentar

agregue el 6) 7) y 8) para los que se animen , se resuelven de manera sencilla con los visto para el segundo parcial, el que quiera intentar y no le salga ...chilfe y lo vamos viendo .. el que quiera

agregado el 9)